Перерегулирование

Перерегулирование — в теории управления, электронике и математике ограниченный по времени выброс сигнала или функции над целевым значением. Чаще всего рассматривается в качестве динамической характеристики динамической системы (например фильтра низких частот) при рассмотрении переходной функции. Перерегулирование зачастую сопровождается затухающими колебаниями.

Пример сигнала с перерегулированием. Δh - абсолютная величина перерегулирования.

Теория управленияПравить

В теории управления перерегулирование относится к тому, насколько пиковое значение сигнала превосходит установившееся значение сигнала. Для переходной функции, процент перерегулирования это разность пикового и установившегося значения, делённая на установившееся. Часто рассматривается также процент перерегулирования (PO) как функция декремента затухания ζ:

$PO=100\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->e^{\left(\frac{-<!--\; -\; -->\mathrm{\zeta <!--\; \zeta \; -->}\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\sqrt{1-<!--\; -\; -->{\mathrm{\zeta <!--\; \zeta \; -->}}^2}}\right)}$$PO=100\%\cdot e^{\left({\frac {-\zeta \pi }{\sqrt {1-\zeta ^{2}}}}\right)}$ 

Декремент затухания можно найти как:

$\mathrm{\zeta <!--\; \zeta \; -->}=\sqrt{\frac{(\ln <!--\; \; -->\frac{PO}{100\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}}{)}^2}{{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^2+(\ln <!--\; \; -->\frac{PO}{100\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}}{)}^2}}$$\zeta ={\sqrt {\frac {(\ln {\frac {PO}{100\%}})^{2}}{\pi ^{2}+(\ln {\frac {PO}{100\%}})^{2}}}}$ 

См. такжеПравить

• Переходная функция
• Переходной процесс
• Время переходного процесса

ЛитератураПравить

• Михайлов В. С. Теория управления. — Киев: Выща школа. Головное издательство, 1988.. — 312 с; 26 табл., 80 ил. — Библиогр.: 35 назв. ISBN 5—11—001791—3
• Бесекерский В. А., Попов, Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — СПб.: Профессия, 2004. — 749 с. ISBN 5-93913-035-6.

СсылкиПравить

• Определение перерегулирования