Дефект по Френкелю

Дефе́кт по Фре́нкелю (пара Френкеля) — точечный дефект кристалла, представляющий собой пару, состоящую из вакансии и междоузельного атома (иона). Образуется в результате перемещения атома (иона) из узла кристаллической решётки в междоузлие, то есть в такое положение, которое в идеальной решётке атомы (ионы) не занимают^[1]^[2]. Назван по имени Я. И. Френкеля, впервые развившего представления о механизме образования термодинамически равновесных точечных дефектов^[3].

Бездефектный кристалл NaCl

Дефект по Френкелю в кристалле NaCl

Дефекты по Френкелю образуются в результате нагрева кристаллов, а также при облучении кристаллов потоками частиц или высокоэнергичными квантами электромагнитного излучения.

При нагреве кристалла возрастает количество атомов с кинетической энергией, достаточной для выхода из узла решётки, соответственно возрастает и количество дефектов по Френкелю. Их равновесную концентрацию $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n$ $n$ , соответствующую температуре кристалла $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T$ $T$ , можно оценить по формуле^[4]

\text{[math]}

n\approx {\sqrt {NN^{\prime }}}\exp(-\Delta E/2kT),

n\approx {\sqrt {NN^{\prime }}}\exp(-\Delta E/2kT),

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $N$ $N$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $N^{\prime }$ $N^{\prime }$ — концентрации узлов и междоузельных положений соответственно, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta E$ $\Delta E$ — энергия, необходимая для перемещения атома из узла решётки в междоузлие, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k$ $k$ — постоянная Больцмана.

В кристаллах с большими межатомными промежутками дефекты по Френкелю возникают с большей вероятностью, чем в плотноупакованных кристаллах. Так, они типичны для чистых кристаллов галогенидов серебра. В отличие от дефектов по Шоттки, их образование не влияет на плотность кристалла, поскольку миграция иона не приводит ни к изменению объёма, ни к изменению массы кристалла^[2]^[4].

Наиболее вероятно образование дефектов по Френкелю в случае ионов малого размера (Li⁺,Ag⁺, F^-), в структуре типа флюорит (в анионной подрешётке) и ZnS (вюрцит, в катионной подрешётке), а также при наличии стехиометрических дефектов.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ Машовец Т. В. Френкеля пара // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5 Стробоскопические приборы — Яркость. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
↑ ¹ ² Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. — М.: Высшая школа, 2000. — 494 с. — ISBN 5-06-003770-3.
↑ Тамм И. Е. Яков Ильич Френкель // Успехи физических наук. — 1962. — Т. LXXVI, № 3. — С. 414.
↑ ¹ ² Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.

[ФЭ5-1] Машовец Т. В. Френкеля пара // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5 Стробоскопические приборы — Яркость. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.

[Павлов-2] ¹ ² Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. — М.: Высшая школа, 2000. — 494 с. — ISBN 5-06-003770-3.

[3] Тамм И. Е. Яков Ильич Френкель // Успехи физических наук. — 1962. — Т. LXXVI, № 3. — С. 414.

[Киттель-4] ¹ ² Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.

[1]

[2]

[3]

[4]