Параметр неопределённости

Параметр неопределённости U (англ. uncertainty parameter) — параметр, введённый Центром малых планет для количественного описания неопределённости вычисленной возмущённой орбиты для малой планеты. Параметр представляет собой значение в логарифмической шкале от 0 до 9, соответствующее дуге неопределённости средней аномалии малой планеты после 10 лет обращения по орбите. Параметр неопределённости также называют condition code на сайте JPL Small-Body Database Browser. Значение U не следует использовать как величину, предсказывающую неопределённость будущего движения околоземных объектов.

Неопределённость орбитыПравить

Классические объекты пояса Койпера на расстоянии 40–50 а.e. от Солнца

Объект	Параметр неопределённости в базе JPL	Неопределённость расстояния до Солнца в январе 2018 года (JPL Horizins)	Ссылки
2013 BL76	1	±40 тысяч км	JPL
(20000) Варуна	2	±140 тысяч км	JPL
(19521) Хаос	3	±840 тысяч км	JPL
(15807) 1994 GV9	4	±1,4 млн км	JPL
(160256) 2002 PD149	5	±8,2 млн км	JPL
1999 DH8	6	±70 млн км	JPL
1999 CQ153	7	±190 млн км	JPL
1995 KJ1	9	±590 млн км	JPL
1995 GJ	9	±1,6 млрд км	JPL

Неопределённость орбиты связана с несколькими параметрами, используемыми в процессе определения орбиты, включая количество наблюдений (измерений), период времени, охватываемый наблюдениями (дуга наблюдения), тип наблюдений (наблюдения на радаре, в оптике), геометрия наблюдений. Из перечисленных выше параметров время, охватываемое наблюдениями, сильнее всего влияет на неопределённость орбиты.

Такие объекты как 1995 SN₅₅ с параметром неопределённости E (ненулевой эксцентриситет орбиты) считаются потерянными. 2010 GZ₆₀ обладает параметром неопределённости 9, при этом он может быть как угрожающим Земле астероидом, так и оставаться в пределах пояса астероидов.

ВычислениеПравить

Параметр U вычисляется в два этапа. Сначала вычисляется разность $r$$r$  в секундах дуги между наблюдаемыми и вычисленными положениями объекта, экстраполированными на десять лет:

$r=\left(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->e+10\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}P}{P}\right)\cdot <!--\; \cdot \; -->3600\cdot <!--\; \cdot \; -->3\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{k_o}{P},$$r=\left(\Delta \tau \cdot e+10\cdot {\frac {\Delta P}{P}}\right)\cdot 3600\cdot 3\cdot {\frac {k_{o}}{P}},$ 

где

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\Delta \tau$	неопределённость времени прохождения перигелия, в сутках
$e$$e$	Эксцентриситет определённой орбиты
$P$$P$	орбитальный период, в годах
$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}P$$\Delta P$	неопределённость периода обращения, в сутках
$k_o$$k_{o}$	$0.01720209895\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{{180}^{\circ <!--\; \circ \; -->}}{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$$0.01720209895\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ , постоянная Гаусса, выраженная в градусах

Затем полученное значение $r$$r$  переводится в параметр неопределённости U, являющийся целым числом от 0 до 9. Результат вычислений может оказаться меньше 0 или больше 9, в таких случаях всё же указывают 0 или 9. Например, по состоянию на 10 сентября 2016 года Церера обладала формально вычисленным параметром неопределённости −2,6, но указывалось минимальное значение 0. Формула для усечения полученных формальных значений U такова:

$U=min\left(9,max\left(0,\lfloor 9\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\lg <!--\; \; -->r}{\lg <!--\; \; -->648000}\rfloor +1\right)\right)$$U=\min \left(9,\max \left(0,\left\lfloor 9\cdot {\frac {\lg r}{\lg 648000}}\right\rfloor +1\right)\right)$ 

648 000 — количество угловых секунд в половине окружности, поэтому значение больше 9 означает, что мы не можем определить местоположение объекта через 10 лет.

 

График функции U(r)

U	Сдвиг по долготе за десятилетие
0	< 1,0 угловой секунды
1	1.0–4,4 угловой секунды
2	4,4–19,6 угловых секунд
3	19,6 угловых секунд – 1,4 угловой минуты
4	1,4–6,4 угловых минут
5	6,4–28 угловых минут
6	28 угловых минут – 2,1°
7	2,1°–9,2°
8	9,2°–41°
9	> 41°