Отражение (физика)

Отраже́ние — физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл. Одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).

два отражения: от перьев птицы и от воды

В акустике отражение является причиной эха и используется в гидролокации. В геологии оно играет важную роль в изучении сейсмических волн. Отражение наблюдается на поверхностных волнах в водоёмах. Отражение наблюдается со многими типами электромагнитных волн, не только для видимого света: отражение УКВ и радиоволн более высоких частот имеет важное значение для радиопередач и радиолокации. Даже жёсткое рентгеновское излучение и гамма-лучи могут быть отражены на малых углах к поверхности специально изготовленными зеркалами. В медицине отражение ультразвука на границах раздела тканей и органов используется при проведении УЗИ-диагностики.

ИсторияПравить

Впервые закон отражения упоминается в «Катоптрике» Евклида, датируемой примерно 300 годом до н. э.

Законы отражения. Формулы ФренеляПравить

Основная статья: Формулы Френеля

Закон отражения света — устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. Широко распространённая, но менее точная формулировка «угол отражения равен углу падения» не указывает точное направление отражения луча. Тем не менее, выглядит это следующим образом:

 

Этот закон является следствием применения принципа Ферма к отражающей поверхности и, как и все законы геометрической оптики, выводится из волновой оптики. Закон справедлив не только для идеально отражающих поверхностей, но и для границы двух сред, частично отражающей свет. В этом случае, равно как и закон преломления света, он ничего не утверждает об интенсивности отражённого света.

Вывод закона

Пусть $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k}$$\vec{k}$  лежит в плоскости чертежа. Пусть ось $x$$x$  направлена горизонтально, ось $y$$y$  — вертикально. Из соображений симметрии следует, что $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k}$$\vec{k}$ , $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k^{\prime }}$$\vec{k'}$  и $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k^{″}}$$\vec{k''}$ должны лежать в одной плоскости.

Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{E}$${\vec {E}}$  и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то

• $E=E_m{e}^{i(\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t-<!--\; -\; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k}\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{r})}=E_m{e}^{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t-<!--\; -\; -->k_{x}x-<!--\; -\; -->k_{y}y};$$E=E_{m}e^{{i(\omega t-{\vec {k}}{\vec {r}})}}=E_{m}e^{{\omega t-k_{x}x-k_{y}y}};$ 
• $E^{\prime }=E_m^{\prime }{e}^{i({\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{\prime }t-<!--\; -\; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k^{\prime }}\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{r})}=E_m^{\prime }{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{\prime }t-<!--\; -\; -->k_x^{\prime }x-<!--\; -\; -->k_y^{\prime }y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }};$$E'=E'_{m}e^{{i(\omega 't-{\vec {k'}}{\vec {r}})}}=E'_{m}e^{{\omega 't-k'_{x}x-k'_{y}y+\alpha '}};$ 
• $E^{″}=E_m^{″}{e}^{i({\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{″}t-<!--\; -\; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k^{″}}\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{r})}=E_m^{″}{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{″}t-<!--\; -\; -->k_x^{″}x-<!--\; -\; -->k_y^{″}y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{″}}.$$E''=E''_{m}e^{{i(\omega ''t-{\vec {k''}}{\vec {r}})}}=E''_{m}e^{{\omega ''t-k''_{x}x-k''_{y}y+\alpha ''}}.$ 

Результирующее поле в первой и второй среде равны соответственно

• $E_1=E+E^{\prime }=E_m{e}^{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t-<!--\; -\; -->k_{x}x-<!--\; -\; -->k_{y}y}+E_m^{\prime }{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{\prime }t-<!--\; -\; -->k_x^{\prime }x-<!--\; -\; -->k_y^{\prime }y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }};$$E_{1}=E+E'=E_{m}e^{{\omega t-k_{x}x-k_{y}y}}+E'_{m}e^{{\omega 't-k'_{x}x-k'_{y}y+\alpha '}};$ 
• $E_2=E^{″}=E_m^{″}{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{″}t-<!--\; -\; -->k_x^{″}x-<!--\; -\; -->k_y^{″}y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{″}}.$$E_2 = E'' = E''_m e^{\omega'' t - k''_x x - k''_y y + \alpha''} .$ 

Очевидно, что тангенциальные составляющие $E_1$$E_1$  и $E_2$$E_2$  должны быть равны на границе раздела то есть при $y=0.$$y=0 .$ 

Тогда

$E_m{e}^{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t-<!--\; -\; -->k_{x}x-<!--\; -\; -->k_{y}y}+E_m^{\prime }{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{\prime }t-<!--\; -\; -->k_x^{\prime }x-<!--\; -\; -->k_y^{\prime }y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }}=E_m^{″}{e}^{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{″}t-<!--\; -\; -->k_x^{″}x-<!--\; -\; -->k_y^{″}y+{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{″}}$$E_m e^{\omega t - k_x x - k_y y} + E'_m e^{\omega' t - k'_x x - k'_y y + \alpha'} = E''_m e^{\omega'' t - k''_x x - k''_y y + \alpha''}$ 

Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех $t,$$t,$  необходимо, чтобы $\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}={\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{\prime }={\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^{″}$$\omega = \omega' = \omega''$ , а для того, чтобы оно выполнялось при всех $x,$$x,$  необходимо, чтобы

$k_x=k_x^{\prime }=k_x^{″}\iff <!--\; \iff \; -->k\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=k^{\prime }\sin <!--\; \; -->{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }=k^{″}\sin <!--\; \; -->{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{″}\iff <!--\; \iff \; -->\frac{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}{v_1}\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}{v_1}\sin <!--\; \; -->{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }=\frac{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}{v_2}\sin <!--\; \; -->{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{″},$$k_x = k'_x = k''_x \Leftrightarrow k\sin{\alpha} = k'\sin{\alpha'} = k''\sin{\alpha''} \Leftrightarrow \cfrac {\omega} {v_1} \sin{\alpha} = \cfrac {\omega} {v_1} \sin{\alpha'} = \cfrac {\omega} {v_2} \sin{\alpha''},$ 

где

$v_1$$v_{1}$  и $v_2$$v_{2}$  — скорости волн в первой и второй среде соответственно.

Отсюда следует, что $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}={\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^{\prime }\mathrm{◼<!--\; ◼\; -->}$$\alpha = \alpha' \blacksquare$ 

Сдвиг ФёдороваПравить

Сдвиг Фёдорова — явление малого (меньше длины волны) бокового смещения луча света с круговой или эллиптической поляризацией при полном внутреннем отражении. В результате смещения отражённый луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом, как это декларирует закон отражения света геометрической оптики.

Явление теоретически предсказано Ф. И. Фёдоровым в 1954 году, позже обнаружено экспериментально.

Механизм отраженияПравить

В классической электродинамике, свет рассматривается как электромагнитная волна, которая описывается уравнениями Максвелла.

• При попадании электромагнитной волны (свет) на поверхность диэлектрика: возникают малые колебания диэлектрической поляризации в отдельных атомах, в результате чего каждая частица излучает вторичные волны во всех направлениях (как антенна-диполь). Все эти волны складываются и — в соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля — дают зеркальное отражение и преломление^{[прояснить]}.
• При попадании электромагнитной волны (свет) на поверхность проводника: возникают колебания электронов (электрический ток), электромагнитное поле которого стремится компенсировать это воздействие, что приводит к практически полному отражению света.

В зависимости от резонансной частоты колебательных контуров в молекулярной структуре вещества при отражении излучается волна определённой частоты (определённого цвета). Так предметы приобретают цвет. Хотя цвет объекта определяется не только свойствами отражённого света (см. Цветовое зрение и Физиология восприятия цвета).

Виды отраженияПравить

 

θ_i = θ_r.
Угол падения равен углу отражения

Отражение света может быть зеркальным (то есть таким, как наблюдается при использовании зеркал) или диффузным (в этом случае при отражении не сохраняется путь лучей от объекта, а только энергетическая составляющая светового потока) в зависимости от природы поверхности.

Зеркальное отражениеПравить

Зеркальное отражение света отличает определённая связь положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль к отражающей поверхности, восстановленную в точке падения; 2) угол отражения равен углу падения. Интенсивность отражённого света (характеризуемая коэффициентом отражения) зависит от угла падения и поляризации падающего пучка лучей (см. Поляризация света), а также от соотношения показателей преломления n₂ и n₁ 2-й и 1-й сред. Количественно эту зависимость (для отражающей среды — диэлектрика) выражают формулы Френеля. Из них, в частности, следует, что при падении света по нормали к поверхности коэффициент отражения не зависит от поляризации падающего пучка и равен

$\frac{(n_2-<!--\; -\; -->n_1{)}^2}{(n_2+n_1{)}^2}$$\frac{(n_2 - n_1)^2}{(n_2 + n_1)^2}$ 

В важном частном случае нормального падения из воздуха или стекла на границу их раздела (показатель преломления воздуха = 1,0; стекла = 1,5) он составляет 4 %.

Полное внутреннее отражениеПравить

Основная статья: Внутреннее отражение

Наблюдается для электромагнитных или звуковых волн на границе раздела двух сред, когда волна падает из среды с меньшей скоростью распространения (в случае световых лучей это соответствует бо́льшему показателю преломления).

С увеличением угла падения $i$$i$ , угол преломления также возрастает, при этом интенсивность отражённого луча растет, а преломленного — падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При некотором критическом значении $i=i_k$$i = i_k$  интенсивность преломленного луча становится равной нулю и происходит полное отражение света. Значение критического угла падения можно найти, положив в законе преломления угол преломления равным 90°:

$\sin <!--\; \; -->i_k=n_2/n_1$$\sin{i_k} = n_2/n_1$ 

Диффузное отражение светаПравить

Основная статья: Диффузное отражение

При отражении света от неровной поверхности отраженные лучи расходятся в разные стороны (см. Закон Ламберта). По этой причине нельзя увидеть своё отражение, глядя на шероховатую (матовую) поверхность. Диффузным отражение становится при неровностях поверхности порядка длины волны и более. Таким образом, одна и та же поверхность может быть матовой, диффузно-отражающей для видимого или ультрафиолетового излучения, но гладкой и зеркально-отражающей для инфракрасного излучения.

СсылкиПравить

• Внутреннее отражение
• Уголковый отражатель
• Принцип Гюйгенса — Френеля