Оптическая толщина

Опти́ческая толщина́ (оптическая толща, оптическая глубина, τ) среды — безразмерная величина, которая характеризует ослабление оптического излучения в среде за счёт его поглощения и рассеяния.

Поглощение излучения в среде

Является одним из важнейших понятий в астрофизике и физике атмосферы.

ОпределениеПравить

Оптическая толщина $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  определяется как:

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=\ln <!--\; \; -->\left(\frac{I_0}{I_1}\right)=-<!--\; -\; -->\ln <!--\; \; -->\left(\frac{I_1}{I_0}\right)=-<!--\; -\; -->\ln <!--\; \; -->T,$$\tau =\ln {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}=-\ln {\left({\frac {I_{1}}{I_{0}}}\right)}=-\ln T,$ 

где $I_0$$I_0$  — интенсивность излучения входящего в среду;

$I_1$$I_1$  — интенсивность излучения выходящего из среды;

$T$$T$  — прозрачность среды.

Или $I_1=I_0{e}^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}.$$I_{1}=I_{0}e^{-\tau }.$ 

Поэтому оптическая толщина для однородной поглощающей среды толщиной $l$$l$  связана с показателем ослабления $k$$k$ , исходя из закона Бугера — Ламберта — Бера как:

$I_1=I_0{e}^{-<!--\; -\; -->kl}=I_0{e}^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}},$$I_{1}=I_{0}e^{-kl}=I_{0}e^{-\tau },$ 

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=kl,$$\tau =kl,$ 

Для оптически неоднородной среды, где показатель ослабления является функций от координаты $k(l)$$k(l)$  с линейной толщиной $L$$L$  соотношение принимает вид:

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}={\int <!--\; \int \; -->}_0^{L}k(l)dl.$$\tau =\int _{0}^{L}{k(l)dl}.$ 

Таким образом, при прохождении излучения через слой среды с оптической толщиной $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->},$$\tau ,$  интенсивность излучения на выходе из среды уменьшается в $e^{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$$e^{\tau }$  раз.

В общем случае τ есть функция частоты излучения.

В фотографии для количественной характеристики поглощения света в экспонированных, проявленных фотоматериалах используется оптическая плотность $D$$D$  — десятичный логарифм от отношения интенсивностей входящего и выходящего световых потоков:

$D=\lg <!--\; \; -->\left(\frac{I_0}{I_1}\right).$$D=\lg {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}.$ 

Связь между оптической толщиной и оптической плотностью:

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\approx <!--\; \approx \; -->\mathrm{2,302}59D;D\approx <!--\; \approx \; -->\mathrm{0,434}29\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}.$$\tau \approx 2{,}30259\ D;\quad D\approx 0{,}43429\ \tau .$ 

ПрименениеПравить

Понятие оптической толщины широко используется для описания процессов поглощения и рассеяния в теории переноса излучения, например, в звёздных атмосферах и недрах звёзд, атмосфере Земли, прозрачности природных вод и т. д.

ПримерыПравить

Оптические толщины некоторых объектов (для длины волны λ=550 нм) приведены в таблице.

Среда	Оптическая толщина	Среда	Оптическая толщина
Безоблачная атмосфера	~0,3	Солнечная фотосфера	>1
Облака над сушей	~30	Солнечная хромосфера	~1
Облака над океаном	~20	Солнечная корона	~10−6

СсылкиПравить

• Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Описание на AstroNet Архивная копия от 12 октября 2008 на Wayback Machine

См. такжеПравить

• Закон Бугера — Ламберта — Бера
• Показатель ослабления
• Прозрачность среды
• Оптическая плотность