Обсуждение:Теория гомологий

UntitledПравить

Добавил материал из отдельной статьи «Когомологии» и сделал перенаправление. Посторонний 10:23, 5 февраля 2008 (UTC)ПостороннийОтветить[ответить]

Может, удалось бы развить ту статью (только не я)? Всё-таки и интервики были... infovarius 13:08, 5 февраля 2008 (UTC)Ответить[ответить]

Я немного поправил оформление, но с обозначениями индексов в разделе про сингулярные гомологии там изначально заложена какая-то путаница. Где-то верхние индексы, где-то - нижние. Где индекс уменьшается у отображения, где-то у самого стандартного симплекса $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}$$\Delta$ . Если кто-то понимает, что происходит - поправьте, я не продрался сквозь это. prijutme4ty 13:27, 17 апреля 2009 (UTC)Ответить[ответить]

Нет такого термина, как "гомология"Править

Есть термин "гомологии пространства X". Или просто гомологии. Но никак не в единственном числе. --nikaan 21:05, 10 июня 2010 (UTC) Группы коэффициентов алгебраисты отделяют запятой, топологи - двоеточием, например H(X;G). Вместо <> для цепей обычно используются квадратные скобки[]--nikaan 21:24, 10 июня 2010 (UTC)Ответить[ответить]

В принципе, термин «гомология» тоже существует, но он означает «сходство важнейших свойств объектов» (от греческого ὁμολογία). То есть, теоретически, можно говорить о гомологии цепей, но не о гомологии топологических пространств. Но в статье говорится не о сходстве каких-то цепей, а о сопоставлении пространству всех классов гомологичных циклов сразу. Термин «гомология» даже ни разу в статье не упоминается. Поэтому, если ни у кого не будет принципиальных возражений, я переименую статью в Гомологии топологического пространства, дабы название не расходилось с содержанием статьи. Danneks 05:11, 22 июня 2014 (UTC)Ответить[ответить]

Не вижу ничего страшного и в названии «гомология» (ср., например, название книги Маклейна), только тогда надо было бы и определить не просто как «основное понятие алгебраической топологии», а примерно как «свойство, выражающееся в сходстве топологических и алгебраических объектов». Однако, предложил бы переименовать в Теория гомологии (именно «гомологии», а не как в перенаправлении «теория гомологий») и в первыми же словами определить примерно так: «раздел алгебраической топологии, в котором свойства топологических пространств и их непрерывных отображений изучаются на основании свойств определённых последовательностей групп или модулей и их гомоморфизмов, поставленных им в соответствие». В МЭ было примерно так ([1]). Над первой фразой можно подумать (только ли пространств, модулей или колец и др.), но в как-то надо смысл выразить и общо, и хоть сколь-нибудь конкретно. Можно обсудить в более широком кругу (ВП:КПМ или Обсуждение проекта:Математика), bezik 08:16, 22 июня 2014 (UTC)Ответить[ответить]

Определение «основное понятие алгебраической топологии», похоже, взято из Британники, но тогда нужно и второе предложение оттуда взять, иначе слишком расплывчато. Наверно, я попробую поискать источники и добавить в начале статьи небольшой раздел про историю понятия до Картана-Эйленберга и после. Вариант «теория гомологии» мне не очень нравится, потому что возникает неоднозначность между «теорией гомологии — разделом алгебраической топологии, в котором изучаются гомологии» и теориями гомологий (именно гомологий), которых много. Danneks 11:35, 22 июня 2014 (UTC)Ответить[ответить]

Кстати то, что «теорий гомологий» много и разных — это, на мой взгляд, тоже информация, относящаяся к данному предмету статьи: «уж такая она всепроникающая во все отрасли алгебраической топологии штука, эта гомология». Но согласен, что в этой же связи «теория гомологии» — название не слишком удачное, уже почти как «теория алгебраической топологии». В общем, нахожусь в ощущении, что название статьи надо бы оставить, то есть, рассматривать в качестве предмета статьи именно такой феномен, как «гомология» — представление топологических пространств последовательностями алгебраических объектов. А вот как бы так аккуратно сформулировать в преамбуле предмет её на достаточно интуитивном уровне и заодно зацепить историческую мотивацию — это вопрос для тщательного исследования). Если всё-таки есть идеи переименовывать — то лучше через ВП:КПМ, bezik 08:53, 23 июня 2014 (UTC)Ответить[ответить]

Линия гомологична нулюПравить

Цитата из статьи: "Замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если при разрезании вдоль этой линии поверхность распадётся на части." Это неверно. Пример. Подмножество плоскости $4\le <!--\; \le \; -->x^2+y^2\le <!--\; \le \; -->8$$4\leq x^{2}+y^{2}\leq 8$ . При разрезании по линии $x^2+y^2=5$$x^{2}+y^{2}=5$  поверхность распадается на две части, но линия не гомологична нулю. 91.77.185.121 12:32, 18 августа 2014 (UTC)Ответить[ответить]

ПолиэдрПравить

В статье Полиэдр понятие полиэдра используется в смысле "совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве". В статье о гомологиях полиэдр имеет другое значение - не обязательно конечное объединение многогранников различных размерностей. Различные многогранники могут иметь различную размерность.91.77.185.121 13:24, 18 августа 2014 (UTC)Ответить[ответить]