Всю свою карьеру Теодор Наувенс провёл в клубе «Расинг Мехелен (англ.)» из одноимённого города, начав играть за молодёжную команду в возрасте 15 лет. В 17-летнем возрасте Наувенс уже выступал в составе клуба в первом дивизионе чемпионата Бельгии. Теодор быстро завоевал место в основном составе клуба, однако в конце его дебютного сезона клуб опустился во второй дивизион. Через год клуб вновь получил право выступать в высшей лиге, а в сезоне 1929—1930 годов по итогам чемпионата «Расинг Мехелен» занял третье место. Наувенс играл в клубе вплоть до 1942 года, забив за это время 34 гола в 287 матчах первого дивизиона.
В сборную Наувенс регулярно вызывался вместе с партнёром по клубу Яном Дидденсом. За шесть лет выступлений за сборную Теодор провёл в её составе 23 матча, в том числе два из них на чемпионате мира 1930 года в Уругвае.
.svg){kind=small}
Бельгия
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
