Мозаика «Сфинкс»

Мозаика «сфинкс» — замощение плоскости посредством «сфинксов» — пятиугольных гексиамондов, образованных соединением шести правильных треугольников. Полученная фигура названа по её схожести с Большим сфинксом в Гизе.

Четыре гексиамонда — «сфинкса» — можно соединить вместе для образования другого сфинкса.

Сфинкс может быть разрезан на произвольное квадратное число копий себя^[1] (некоторые из которых могут быть зеркально отражёнными), и повторение этого процесса ведёт к непериодическому замощению плоскости. Таким образом, сфинкс является самовоспроизводимой мозаикой^[2]^[3]. Данная мозаика является одной из немногих известных пятиугольных самовоспроизводимых мозаик и единственной известной пятиугольной мозаикой, чьи подкопии имеют одинаковый размер^[4].

Разрезание сфинкса на четыре подкопии

Разрезание сфинкса на девять подкопий

ПримечанияПравить

↑ Niţică, 2003, с. 205–217.
↑ В английском языке употребляется название rep-tile (от self-replicating tile) и является игрой слов — reptile переводится как рептилия, земноводное
↑ Godrèche, 1989, с. L1163–L1166.
↑ Martin, 2003, с. 371–378.

ЛитератураПравить

C. Godrèche. The sphinx: a limit-periodic tiling of the plane // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 1989. — Т. 22, вып. 24. — doi:10.1088/0305-4470/22/24/006.
Andy Martin. The Changing Shape of Geometry / Chris Pritchard. — Cambridge University Press, 2003. — (MAA Spectrum). — ISBN 9780521531627.
Viorel Niţică. MASS selecta. — Providence, RI: American Mathematical Society, 2003.

СсылкиПравить

Mathematics Centre Sphinx Album … [1]
Weisstein, Eric W. Sphinx (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

[_ccc9f7525ee646ae-1] Niţică, 2003, с. 205–217.

[2] В английском языке употребляется название rep-tile (от self-replicating tile) и является игрой слов — reptile переводится как рептилия, земноводное

[_14fbcf8216af52af-3] Godrèche, 1989, с. L1163–L1166.

[_de9455e1b67a0c77-4] Martin, 2003, с. 371–378.

[1]

[2]

[3]

[4]