Крылов, Николай Владимирович

Николай Владимирович Крылов
Николай Владимирович Крылов
Дата рождения	5 июня 1941(1941-06-05) (81 год)
Место рождения	Судогда, Ивановская область, РСФСР, СССР;
Страна	Россия;
Научная сфера	теория дифференциальных уравнений[d]
Место работы	Миннесотский университет; МГУ;
Альма-матер	МГУ;
Научный руководитель	Евгений Дынкин
Награды и премии	член Американской академии искусств и наук премия Стила за плодотворный вклад в исследования[d] (2004)

Николай Владимирович Крылов (род. 5 июня 1941, Судогда, Ивановская область) — советский и российский математик, специализирующийся на стохастических уравнениях в частных производных^[en] и диффузионных процессах.

Окончил Московский университет, там же под руководством Дынкина в 1966 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года — доктор физико-математических наук.

В период преподавал с 1966—1990 годов — преподаватель в Московском университете, с 1990 года — профессор Миннесотского университета.

В середине 1960-х годов в сотрудничестве с Дынкиным получил результаты в области моделирования выпуклыми функциями^[1] нелинейных уравнений в частных производных второго порядка (то есть уравнений Беллмана), которые были исследованы стохастическими методами.

Развитие этого подхода привело к созданию теории Эванса — Крылова^[2], за разработку которой совместно с Лоуренсом Эвансом^[en] стал лауреатом премии Лероя Стила Американского математического общества за 2004 год^[3]. Основной результат — гёльдеровская непрерывность второй производной решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений с частными производными второго порядка и, таким образом, существование «классических решений» (теорема Эванса — Крылова).

Был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли в 1986 году. В 1993 году был избран членом Американской академии искусств и наук. В 2001 году стал лауреатом премии Гумбольдта^[4].

Библиография:

Controlled diffusion processes, Springer 1980
Introduction to the theory of diffusion processes, AMS 1995
Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel 1987
Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS 1996
Introduction to the theory of random processes, AMS 2002
Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS 2008

ПримечанияПравить

↑ The non-linearity can be modeled by a convex function.
↑ Н. А. Крылов. Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1982. — Т. 46, вып. 3. — С. 487—523.
↑ 2004 Steele Prizes (англ.) // Notices of the AMS. — апрель 2004. Архивировано 15 ноября 2021 года.
↑ Prof. Dr. Nicolai Krylov (англ.). Дата обращения: 11 июня 2022. Архивировано 25 мая 2022 года.

[1] The non-linearity can be modeled by a convex function.

[2] Н. А. Крылов. Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1982. — Т. 46, вып. 3. — С. 487—523.

[3] 2004 Steele Prizes (англ.) // Notices of the AMS. — апрель 2004. Архивировано 15 ноября 2021 года.

[4] Prof. Dr. Nicolai Krylov (англ.). Дата обращения: 11 июня 2022. Архивировано 25 мая 2022 года.

[1]

[2]

[3]

[4]