Критический размер зародыша

Критический размер зародыша ${\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_c$$\nu _{c}$ — число молекул в зародыше (центре конденсации или кристаллизации), который находится в состоянии неустойчивого равновесия с окружающей средой. То есть если увеличим число молекул, то зародыш приобретёт способность к дальнейшему росту, если же уменьшим число молекул, то зародыш будет и далее уменьшаться. Зародыш критического размера называется критическим зародышем.

$\nu <\nu _{c}$ — докритические зародыши,

$\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}>{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_c$$\nu >\nu _{c}$ — закритические зародыши.

Здесь $\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$$\nu$ — число молекул в зародыше.

Критический размер определяется как размер зародыша, обладающий максимальной работой образования ${\left(\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}F}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}\right)}_c=0$$\left({\frac {\partial F}{\partial \nu }}\right)_{c}=0$.

Важность критического размера определяется, например, тем, что работа образования капли, которая позволяет описывать кинетику стадии нуклеации, зачастую раскладывается в ряд в околокритической области.

В случае гомогенной нуклеации, считая зародыш растущим сферически, критический размер равен:

${\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_c={\left(\frac{2a}{3b}\right)}^3$$\nu _{c}={\left({\frac {2a}{3b}}\right)}^{3}$,

а работа образования зародыша критического размера — энергия активации:

$F_{{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_c}=\frac{1}{3}a{{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_c}^{\frac{2}{3}}$$F_{\nu _{c}}={\frac {1}{3}}a{\nu _{c}}^{\frac {2}{3}}$.

Здесь $a$$a$ — безразмерное поверхностное натяжение, $b$$b$ — химический потенциал пара, выраженный в единицах $K_{B}T$$K_{B}T$ и отчитанный от значения соответствующего равновесию сконденсированной жидкости при плоской границе пара и жидкости. Здесь $T$$T$ — температура системы, $K_B$$K_{B}$ — постоянная Больцмана.

Литература Править

• А. П. Гринин «Кинетика гомогенной нуклеации» (докторская диссертация)

См. также Править

• Нуклеация