Комбинационный тон

Комбинацио́нные то́ны (также комбинационные тона́, от нем. Kombinationstöne) возникают в нелинейной акустической системе при воздействии двух или нескольких синусоидальных звуковых колебаний^[1].

Различают субъективные и объективные комбинационные тоны. Субъективные возникают в слуховом аппарате человека при достаточно большой интенсивности (незатухающего) звука. Объективными называют комбинационные тоны, образующиеся вне человеческого уха, например, благодаря нелинейности самого источника звука или звукопроводящей среды.

Различают разностный (с частотой ω₁-ω₂; нем. Differenzton) и суммово́й (частота ω₁+ω₂; нем. Summationston) комбинационные тоны. Практически более значимы разностные тоны: они имеют большое значение в конструировании музыкальных инструментов, используются (большей частью неосознанно) композиторами, привлекаются для объяснения гармонии теоретиками музыки (как, например, в теории П. Хиндемита). Суммовые тоны являются гораздо более слабыми и часто лежат вне слышимого диапазона частот.

Исторический очеркПравить

Разностные комбинационные тоны были открыты немецким органистом и теоретиком музыки Георгом Андреасом Зорге в 1745 году^[2], в 1754 году более подробно описаны итальянским скрипачом и композитором Джузеппе Тартини (отсюда их другое название «тоны Тартини»). Целостную теорию комбинационных тонов впервые дал во второй половине XIX века Герман Гельмгольц, который объяснял их появление лишь нелинейностью механической системы слухового аппарата, а именно барабанной перепонки. Согласно современным представлениям о восприятии звука, сам нервный аппарат восприятия человека является существенно нелинейным, он и служит основной причиной образования субъективных комбинационных тонов.

ПримечанияПравить

↑ Pozin and Others 1978, p. 176 Архивная копия от 27 мая 2016 на Wayback Machine: «В общем виде нелинейную функцию F (а) можно представить в виде разложения в ряд по степеням а: F (а) = c₁a + с₂а² + с₃а³+ с₄а⁴ + с₅а⁵ + … Соответствующая система порождает гармоники высших порядков от каждой входной компоненты и комбинационные тоны высших порядков с частотами fk = k₁f₁ ± k₂f₂, k₁, k₂ = 1, 2, 3, …» (см. в неотредактированном текстовом виде) Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.
↑ В первой части его обширного трактата «Vorgemach der musicalischen Composition».

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

Комбинационные тона // Большая российская энциклопедия. Т. 14. Москва, 2009, с. 604.
Элементы теории биологических анализаторов, под ред. Н. В. Позина. Москва, 1978, с. 176—177.

СсылкиПравить

Позин Н. В. (редактор). Элементы теории биологических анализаторов (рус.). — Москва, 1978.

[1] Pozin and Others 1978, p. 176 Архивная копия от 27 мая 2016 на Wayback Machine: «В общем виде нелинейную функцию F (а) можно представить в виде разложения в ряд по степеням а: F (а) = c₁a + с₂а² + с₃а³+ с₄а⁴ + с₅а⁵ + … Соответствующая система порождает гармоники высших порядков от каждой входной компоненты и комбинационные тоны высших порядков с частотами fk = k₁f₁ ± k₂f₂, k₁, k₂ = 1, 2, 3, …» (см. в неотредактированном текстовом виде) Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.

[2] В первой части его обширного трактата «Vorgemach der musicalischen Composition».

[1]

[2]