Колесо Аристотеля

«Колесо Аристотеля» — физико-математический парадокс, описанный в книге «Механика», которая считается трудом Аристотеля (IV век до н. э.). Рассмотрим два соединённых колеса, одно внутри другого, с общим центром (см. рисунок). Когда внешнее колесо движется без скольжения по плоскости и описывает полный оборот, его путь равен длине его окружности. При этом путь внутреннего колеса точно такой же, из чего можно сделать ошибочный вывод, что их окружности (а, следовательно, и диаметры) равны.

Парадокс «колесо Аристотеля»

Этот парадокс обсуждали многие выдающиеся физики и математики, в том числе Галилей, Декарт и Ферма. Первым правильный анализ дал Жан-Жак Дорту де Меран в 1715 году. Ошибка заключается в предположении, что внутреннее колесо, подобно внешнему, движется без скольжения.

ЛитератураПравить

• Аристотелево колесо // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Богомолов С. А. Актуальная бесконечность (Зенон Элейский, Ис. Ньютон, Г. Кантор). — Л.—М.: ОНТИ, 1934. — С. 52—53. — 78 с.
• Гарднер, Мартин. Крестики-нолики. Глава 1: Колёса. М.: Мир, 1988. ISBN 5-03-001234-6.

СсылкиПравить

• Rota Aristotelica, The Archimedes Project, Digital Research Library
• Weisstein, Eric W. Aristotle's Wheel Paradox (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.