Квартет Энскомба

Квартет Энскомба — четыре набора числовых данных, у которых простые статистические свойства идентичны, но их графики существенно отличаются. Каждый набор состоит из 11 пар чисел. Квартет был составлен в 1973 году английским математиком Ф. Дж. Энскомбом^[en] для иллюстрации важности применения графиков для статистического анализа и влияния выбросов значений на свойства всего набора данных.

Все наборы обладают такими свойствами:

Характеристика	Значение
Среднее значение переменной $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $x$ $x$	9.0
Дисперсия переменной $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $x$ $x$	10,0
Среднее значение переменной $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $y$ $y$	7,5
Дисперсия переменной $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $y$ $y$	3,75
Корреляция между переменными $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $x$ $x$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $y$ $y$	0,816
Прямая линейной регрессии	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $y=3+0{,}5x$ $y=3+0{,}5x$
Коэффициент детерминации линейной регрессии	0,67

Сами последовательности приведены ниже. Значение $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $x$ $x$ одинаковы для первых трёх последовательностей.

Четыре набора данных имеют идентичные статистические характеристики, но их графики существенно различаются.

Квартет Энскомба
I	II	III	IV
x	y	x	y	x	y	x	y
10,0	8,04	10,0	9,14	10,0	7,46	8,0	6,58
8,0	6,95	8,0	8,14	8,0	6,77	8,0	5,76
13,0	7,58	13,0	8,74	13,0	12,74	8,0	7,71
9,0	8,81	9,0	8,77	9,0	7,11	8,0	8,84
11,0	8,33	11,0	9,26	11,0	7,81	8,0	8,47
14,0	9,96	14,0	8,10	14,0	8,84	8,0	7,04
6,0	7,24	6,0	6,13	6,0	6,08	8,0	5,25
4,0	4,26	4,0	3,10	4,0	5,39	19,0	12,50
12,0	10,84	12,0	9,13	12,0	8,15	8,0	5,56
7,0	4,82	7,0	7,26	7,0	6,42	8,0	7,91
5,0	5,68	5,0	4,74	5,0	5,73	8,0	6,89

См. такжеПравить

Научная визуализация

СсылкиПравить

F.J. Anscombe, "Graphs in Statistical Analysis", American Statistician, 27 (February 1973), 17-21.
Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information, 2nd Edition, Cheshire, CT: Graphics Press. ISBN 0961392142
Sangit Chatterjee and Aykut Firat (2007). «Generating Data with Identical Statistics but Dissimilar Graphics: A Follow up to the Anscombe Dataset», American Statistician, 61(3), 248—254. doi:10.1198/000313007X220057