Квантовый хаос

Квантовый хаос (англ. quantum chaos, нем. Quantenchaos) — динамика квантовых систем, соответствующих хаотическим классическим системам.

Область физических исследований, изучающих квантовые аналоги систем, для которых в классической физике характерно хаотическое поведение, пытается ответить на основной вопрос — как соотносятся между собой квантовая механика и классический хаос? Принцип соответствия утверждает, что классическая механика является классической границей квантовой механики. Если это так, то в квантовой механике должно быть что-то, что могло бы вызвать классический хаос. Если в квантовой механике отсутствует экспоненциальная чувствительность к начальным условиям, то как такая чувствительность может возникнуть в классической физике, которая должна быть предельным случаем квантовой механики?^[1]^[2] Пытаясь найти ответ на этот основной вопрос, теория квантового хаоса использует несколько различных подходов, среди которых:

Развитие методов решения квантовых задач в тех случаях, когда возмущения нельзя считать малыми, и теория возмущений неприменима, а также изучение состояний с большими квантовыми числами.
Нахождение соответствия между статистическим описанием собственных значений (уровней энергии) квантовой системы и классическим поведением классической системы с той же функцией Гамильтона.
Полуклассические методы вроде теории периодических орбит, связывающие клаcсические траектории динамических систем с квантовыми характеристиками.
Прямое применение принципа соответствия.

ИсторияПравить

В течение первой половины двадцатого века хаотическое поведение в механике было признано (как в задаче трёх тел в небесной механике), но не совсем понято. Основы современной квантовой механики были заложены в тот период, по существу, оставив в стороне вопрос о квантово-классическом соответствии в системах, классический предел которых демонстрирует хаос.

ПримечанияПравить

↑ Quantum Signatures of Chaos, Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001, ISBN 3-540-67723-2, ISBN 978-3-540-67723-9.
↑ Michael Berry, «Quantum Chaology», pp 104-5 of Quantum: a guide for the perplexed by Jim Al-Khalili (Weidenfeld and Nicolson, 2003), http://www.physics.bristol.ac.uk/people/berry_mv/the_papers/Berry358.pdf Архивная копия от 8 марта 2013 на Wayback Machine.

ЛитератураПравить

A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19: 82-92. Reprinted in The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel translator, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 p. 434.
Квантовый хаос. Сборник статей под редакцией Синая Я. Г. Изд-во РХД, 2008. — 384 с.
Штокман Х. Ю. Квантовый хаос. Введение. М.: Физматлит, 2004. — 376с.
Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984. — 272 с. Архивная копия от 28 июля 2013 на Wayback Machine Главы 9-12.
Райхл Линда Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. (недоступная ссылка) Изд-во РХД, 2008. — 794 с. ISBN 978-5-93972-704-4
Haake F. Quantum Signatures of Chaos. Berlin, 1992. Springer-Verlag, New York, 1990
Berry M. V. Quantum chaology, not quantum chaos. Physica Scripta. 1989. Vol.40. pp.335—336.
Martin C. Gutzwiller Chaos in Classical and Quantum Mechanics. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-97173-4.

СсылкиПравить

Штайнер Ф. Квантовый хаос. Архивная копия от 3 февраля 2009 на Wayback Machine
Квантовый хаос Архивная копия от 17 февраля 2016 на Wayback Machine
https://web.archive.org/web/20160814195100/http://www.omsu.omskreg.ru/vestnik/articles/y1997-i4/a005/article.html К. Н. Югай Квантовый хаос и сверхпроводимость.
https://habr.com/post/406637/ Архивная копия от 17 августа 2018 на Wayback Machine

[fn_(104)-1] Quantum Signatures of Chaos, Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001, ISBN 3-540-67723-2, ISBN 978-3-540-67723-9.

[fn_(105)-2] Michael Berry, «Quantum Chaology», pp 104-5 of Quantum: a guide for the perplexed by Jim Al-Khalili (Weidenfeld and Nicolson, 2003), http://www.physics.bristol.ac.uk/people/berry_mv/the_papers/Berry358.pdf Архивная копия от 8 марта 2013 на Wayback Machine.

[1]

[2]