Изобарный процесс

Изобари́ческий или изоба́рный проце́сс (др.-греч. ἴσος «одинаковый» + βάρος «тяжесть») — термодинамический изопроцесс, происходящий в физической системе при постоянных давлении и массе газа.

График изобарического расширения газа от объёма $V_a$$V_{a}$ до $V_b.$$V_{b}.$ AB здесь является изобарой

Изобарные процессы в разных системах координат

Согласно закону Гей-Люссака, в идеальном газе при изобарном процессе отношение объёма к температуре постоянно: $\frac{V}{T}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$${\frac {V}{T}}=\mathrm {const}$.

Если использовать уравнение Клапейрона — Менделеева, то работа, совершаемая газом при расширении или сжатии газа, равна $A=\frac{m}{M}R(T_2-<!--\; -\; -->T_1)$$A={\frac {m}{M}}R(T_{2}-T_{1})$

Количество теплоты, получаемое или отдаваемое газом, характеризуется изменением энтальпии: $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}Q=\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}I=\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}U+P\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}V.$$\delta Q=\Delta I=\Delta U+P\Delta V.$

ТеплоёмкостьПравить

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как $C_p.$$C_{p}.$  В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера $C_p=C_v+R.$$C_{p}=C_{v}+R.$ 

Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной R:

• для одноатомных газов $C_p=\frac{5}{2}R$$C_p = \frac{5}{2}R$ , то есть около 20,8 Дж/(моль·К);
• для двухатомных газов $C_p=\frac{7}{2}R$$C_p = \frac{7}{2}R$ , то есть около 29,1 Дж/(моль·К);
• для многоатомных газов $C_p=4R$$C_p = 4R$ , то есть около 33,2 Дж/(моль·К).

Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты, который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана — Дезорма).

Изменение энтропииПравить

Изменение энтропии при квазистатическом изобарном процессе равно $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}S=\underset{1}{\overset{2}{\int <!--\; \int \; -->}}\frac{dQ}{T}.$$\Delta S=\int \limits _{1}^{2}{\frac {dQ}{T}}.$  В случае, если изобарный процесс происходит в идеальном газе, то $dQ=d(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}{C}_{v}T+\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}RT)=\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}(C_v+R)dT=\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}{C}_{p}dT,$$dQ=d(\nu C_{v}T+\nu RT)=\nu (C_{v}+R)dT=\nu C_{p}dT,$  следовательно, изменение энтропии можно выразить как $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}S=\underset{T_1}{\overset{T_2}{\int <!--\; \int \; -->}}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}{C}_p\frac{dT}{T}.$$\Delta S=\int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}\nu C_{p}{\frac {dT}{T}}.$  Если пренебречь зависимостью $C_p$$C_p$  от температуры (это предположение справедливо, например, для идеального одноатомного газа, но в общем случае не выполняется), то $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}S=\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}{C}_p\ln <!--\; \; -->\frac{T_2}{T_1}.$$\Delta S=\nu C_{p}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}.$ 

См. такжеПравить

• Молекулярно-кинетическая теория
• Изотермический процесс
• Изохорный процесс
• Адиабатический процесс

ЛитератураПравить

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2008. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.
• Изобарный процесс // Казахстан. Национальная энциклопедия (рус.). — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2005. — Т. II. — ISBN 9965-9746-3-2. (CC BY-SA 3.0)