В 1982 году дебютировал в итальянской Формуле-3, на следующий год выиграл девять гонок в итальянской Формуле-3 и стал чемпионом. В 1984 году выиграл европейский чемпионат Формулы-3 и через год дебютировал в Формуле-3000. В 1986 году стал победителем международного чемпионата Формулы-3000. Параллельно с выступлениями в Формуле-3000 в 1985-86 годах провёл три гонки в чемпионате мира Формулы-1, ни в одной не добрался до финиша. В 1987 году подписал контракт основного пилота с командой Формулы-1 «Марч», в первом своём полном сезоне в чемпионате набрал только одно очко.
Ситуация изменилась, когда к сезону 1988 года новый конструктор «Марча» Эдриан Ньюи подготовил модель автомобиля 881 с улучшенной аэродинамикой, которая позволила команде бороться за высокие места на финише. На этой машине Капелли дважды приезжал на подиум в сезоне 1988 года, а по итогам сезона занял седьмое место. Однако попытка дальнейшей модернизации автомобиля оказалась провальной: в 1989 году на автомобиле «Марч CG-891» Капелли финишировал лишь два раза в 16 гонках, не попав в зачётную зону. В 1990 году он едва не выиграл Гран-при Франции: за три круга до финиша его обошёл Ален Прост. В 1992 году Капелли пригласили в команду Феррари, но его выступление оказалось ужасным, он набирал всего 3 очка за весь сезон, не поднялся выше пятого места на финише и за две гонки до конца чемпионата был заменён на Николу Ларини. В 1993 году перешёл в команду Джордан, но также был уволен уже после двух безуспешных стартовых гонок чемпионата. После ухода из Формулы-1 выступал в различных гонках кузовных и спортивных автомобилей.