Зонд Ленгмюра

Зонд Ленгмюра — устройство, используемое для диагностики плазмы. Зондовый метод был впервые предложен Ирвингом Ленгмюром в 1923 году. Этот метод основан на измерении плотности тока заряженных частиц на помещённый в плазму электрический проводник в зависимости от его потенциала. Соответствующая кривая называется зондовой вольт-амперной характеристикой. Наибольшее распространение при исследованиях получили цилиндрический, сферический и плоский зонды.

УстройствоПравить

 

Рис. 2 Измерительная схема

Проводящая часть зонда, находящаяся в плазме, может быть выполнена из любого металла. Выбор металла определяется прежде всего свойствами среды, в которую он помещён, и характеристиками изолятора, с которым он имеет механический контакт. Этим металлом может быть, например, молибден, вольфрам, а в случае химически агрессивной среды — золото, платина. Изолирующая часть зонда изготавливается из стекла, кварца или различных типов керамики. Типичным для цилиндрического зонда является диаметр от 10⁻³ до 10⁻¹ см, для сферического 10⁻²-10⁻¹ см, при этом длина той части цилиндрического зонда, которая непосредственно собирает заряженные частицы, составляет 10⁻¹-10⁰ см (указанные размеры зависят от параметров плазмы).

Особенность методаПравить

Зондовый метод является контактным методом диагностики. С этим обстоятельством связано одно из его преимуществ по сравнению, например с СВЧ-методами исследования плазмы, а именно локальность определения параметров плазмы. В то же время контактный характер измерений приводит к возмущению плазмы в некоторой области около зонда. Характерные размеры такой области определяются дебаевским радиусом экранирования и, как правило, оказываются существенно меньше размеров плазменного объёма. Так, при концентрации заряженных частиц 10¹² см⁻³ и температуре электронов 1 эВ дебаевский радиус имеет порядок 10⁻³ см, что, как видно, позволяет проводить зондовые измерения и в плазме малых линейных размеров.

Схема измерительной системыПравить

Измерительная система включает в себя измерительный зонд, опорный электрод – противозонд (в качестве него может выступать анод А или катод К, обычно в качестве опорного используют анод, так как в этом случае требуется источник зондового смещения Б2 на меньшее предельное напряжение) и источник напряжения (Рис. 2). Питание разряда осуществляется источником Б1. Зонду придают различные значения потенциала, относительно опорного электрода. Погруженный в плазму, зонд окружается двойным электрическим слоем (призондовый слой) и, фактически, ВАХ зонда является ВАХ слоя. В случае, когда размеры измерительного зонда много меньше размеров опорного электрода, ВАХ системы определяется слоем у измерительного зонда (система одиночного зонда).

Вольт-амперная характеристика зонда ЛенгмюраПравить

 

Рис. 3 Зондовая вольт-амперная характеристика

 

Рис. 4 ВАХ в зависимости от формы

$U$$U$  — разность потенциалов между измерительным (З) и опорным (А) зондами

$U_{sp}$$U_{sp}$  — потенциал плазмы

$U_{fl}$$U_{fl}$  — плавающий потенциал

$U_3=U-<!--\; -\; -->U_{sp}$$U_{3}=U-U_{sp}$  — потенциал измерительного зонда относительно плазмы.

Участки зондовой характеристики (Рис. 3):

I — $U_3>0$$U_{3}>0$  — электронный ток насыщения

II — $U_3\le <!--\; \le \; -->0$$U_{3}\leq 0$  — электронный ток на зонд

III — $U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e$  — ионный ток насыщения,

где $T_e$$T_{e}$  — температура электронов, $k$$k$  — постоянная Больцмана, $e$$e$  — заряд электрона

В случае максвелловского распределения электронов по энергиям в невозмущённой плазме и больцмановского распределения концентрации заряженных частиц в поле слоя пространственного заряда $n=n_0{e}^{-<!--\; -\; -->eU/k{T}_e}$$n=n_{0}e^{-eU/kT_{e}}$  у зонда ток зонда любой формы при отрицательных потенциалах $U_3$$U_{3}$  определяется соотношением:

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}en_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$ 

где $\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{v}=\sqrt{8k{T}_e/\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}m}$${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$  — средняя скорость электронов, $n_e$$n_{e}$  — концентрация электронов, $S_3$$S_{{3}}$  — площадь зонда, $T_e$$T_{e}$ — температура электронов.

Это соотношение было получено Ирвингом Ленгмюром и Харольдом Мотт-Смитом в 1926 году и явилось основой зондового метода диагностики плазмы. При $U_3>0$$U_{3}>0$  ВАХ зависит от формы зонда. Но, несмотря на кажущуюся простоту, зондовый метод является довольно нетривиальным. Это в первую очередь связано с тем что плазма и зонд должны удовлетворять ряду достаточно жестких требований и только тогда результаты простых электрических измерений могут быть связаны с параметрами плазмы.

Критерии для работы с зондом ЛенгмюраПравить

Основные предположения простейшей теории, при выполнении которой можно довольно быстро провести расчёт зондовой характеристики, представленные в работах Ленгмюра и Бома, приведены ниже:

• Характерный размер области однородной плазмы много больше длины свободного пробега электрона и иона. Плазма изотропна;
• Средние длины энергетического пробега электронов ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_i$$\lambda _{{i}}$  велики по сравнению с радиусом зонда $r_3$$r_{3}$  и толщиной призондового слоя $h$$h$ ;
• Отсутствуют генерация и рекомбинация заряженных частиц в слое около зонда;
• В плазме отсутствует магнитное поле;
• Держатель зонда не влияет на характеристики плазмы и следовательно на измерения;
• Отсутствует отражение электронов от зонда и их вторичная эмиссия, не образуется плёнки на поверхности зонда в результате химических реакций (что может повлиять на отражение и вторичную эмиссию электронов с поверхности);
• Отсутствуют колебания потенциала плазмы (относительно потенциала опорного электрода);
• Работа выхода электронов с поверхности зонда одинакова в различных точках;
• Потенциал плазмы постоянен на характерных размерах зонда.

Режимы работыПравить

В зависимости от соотношения характерных размеров зонда $r_3$$r_{3}$  и характерных масштабов плазмы (длины свободного пробега электронов ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_e$$\lambda _{e}$  и ионов ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_i$$\lambda _{{i}}$ , длины релаксации энергии электронов ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}e}$$\lambda _{\varepsilon e}$  и ионов ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}i}$$\lambda _{\varepsilon i}$ , дебаевского радиуса экранирования ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_d$$\lambda _{d}$ , толщина слоя пространственного заряда у зонда $h$$h$  ) различают несколько режимов работы зонда.

При этом нужно учитывать, что:

${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_e\ll <!--\; \ll \; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}e}={\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}={\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}^{-<!--\; -\; -->1/2}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_e$$\lambda _{e}\ll \lambda _{\varepsilon e}=\lambda _{\varepsilon }=\delta ^{-1/2}\lambda _{e}$ 
где $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}={10}^{-<!--\; -\; -->4}-<!--\; -\; -->{10}^{-<!--\; -\; -->2}$$\delta =10^{-4}-10^{-2}$  – средняя доля потери энергии электроном в одном столкновении, в то время как для ионов $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\approx <!--\; \approx \; -->1,{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_i\approx <!--\; \approx \; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}i}$$\delta \approx 1,\lambda _{i}\approx \lambda _{\varepsilon i}$ 

• При ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_e,{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_i\gg <!--\; \gg \; -->r_3+h$$\lambda _{e},\lambda _{i}\gg r_{3}+h$  реализуются условия бесстолкновительного слоя (классический зонд Ленгмюра).
• При ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_e\ll <!--\; \ll \; -->r_3+h\ll <!--\; \ll \; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}$$\lambda _{e}\ll r_{3}+h\ll \lambda _{\varepsilon }$  реализуется диффузионный режим для электронов.
• При $r_3+h\gg <!--\; \gg \; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}},{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_i$$r_{3}+h\gg \lambda _{\varepsilon },\lambda _{i}$  реализуется режим сплошной среды.

В первых двух случаях из результатов зондовых измерений можно получить информацию о ФРЭЭ (ФРЭЭ - функция распределения электронов по энергиям, которая в случае Максвелловского распределения характеризуется температурой электронов — T_e) в невозмущённой плазме (хотя соотношения для этого оказываются разными). В третьем случае возможно лишь получение информации о температуре электронов. Таким образом, для корректного анализа результатов зондовых измерений и использования соответствующих теоретических представлений необходимо определить в каком режиме будет работать зонд. Теория, предложенная Ленгмюром предполагает, что ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_d\ll <!--\; \ll \; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{min}$$\lambda _{d}\ll \lambda _{min}$ , где ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{min}$$\lambda _{min}$  – минимальная длина энергетического пробега электронов. Тем самым определяется нижняя граница концентрации электронов в плазме:

$n_e\gg <!--\; \gg \; -->5\cdot <!--\; \cdot \; -->{10}^5{T}_e(N⟨<!--\; ⟨\; -->\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})⟩<!--\; ⟩\; -->{)}^2$$n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon )\rangle )^{2}$ 

где $T_e$$T_{e}$  — температура электронов в эВ, $n_e$$n_{e}$  – концентрация электронов в см⁻³, $N$$N$  – концентрация тяжелых частиц в см⁻³, $⟨<!--\; ⟨\; -->\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})⟩<!--\; ⟩\; -->$$\langle \sigma (\varepsilon )\rangle$  – среднее значение сечения столкновений электронов с тяжелыми частицами в см².

Методика измеренийПравить

Методика измерений Для использования зондовых характеристик при расчёте параметров плазмы необходимо знать потенциал измерительного зонда относительно потенциала плазмы $U_{sp}$$U_{sp}$  (потенциал пространства). Но из экспериментов нам известен лишь потенциал относительно некоторого опорного электрода $U$$U$  и $U_3=U-<!--\; -\; -->U_{sp}$$U_{3}=U-U_{sp}$ . В соответствии с классическими представлении $U_{sp}$$U_{sp}$  определяется как потенциал точки перегиба ВАХ зонда. В реальных ВАХ из-за влияния ряда факторов (загрязнение поверхности зонда, сток электронов на зонд, колебания потенциала плазмы) явно выраженный перегиб отсутствует. Для определения $U_{sp}$$U_{sp}$  используются характерные точки на производных зондового тока по потенциалу зонда. Существует два подхода к определению: $U_{sp}$$U_{sp}$  соответствует потенциалу зонда, при котором $\frac{d^2{i}_3}{d{U}_3^2}$${\frac {d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$  либо максимальна, либо равна 0.

Хотя величиной, представляющей интерес для диагностики плазмы, является потенциал плазмы $U_{sp}$$U_{sp}$ , легче измерять плавающий потенциал $U_{fl}$$U_{fl}$ . Плавающий потенциал – это потенциал зонда относительно плазмы, при котором ток на зонд равен нулю. Ясно, что $U_{fl}$$U_{fl}$  всегда отрицателен. Величина $U_{fl}$$U_{fl}$  может быть определена при известных зависимостях ионного тока насыщения и электронного тока от потенциала зонда. Так, в предположении максвелловского распределения электронов по энергиям получается следующее выражение для плавающего потенциала:

$\frac{e{U}_{fl}}{k{T}_e}\approx <!--\; \approx \; -->-<!--\; -\; -->\ln <!--\; \; -->\left[\frac{e}{\sqrt{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}\sqrt{\frac{M}{m}}\right]\approx <!--\; \approx \; -->-<!--\; -\; -->\ln <!--\; \; -->\left[0,77\sqrt{M/m}\right]$${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \left[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac {M}{m}}}\right]\approx -\ln \left[0{,}77{\sqrt {M/m}}\right]$ , где M – масса основного иона

Для водорода плавающий потенциал:
$U_{fl}$$U_{fl}$  [B] $\approx <!--\; \approx \; -->-<!--\; -\; -->3,3k{T}_e$$\approx -3{,}3kT_{e}$  [эВ]

Для аргона:
$U_{fl}$$U_{fl}$  [B] $\approx <!--\; \approx \; -->-<!--\; -\; -->6,3k{T}_e$$\approx -6{,}3kT_{e}$  [эВ]

Если функция распределения электронов в разных точках плазмы одинакова, то распределение $U_{flo}$$U_{flo}$  определяет распределение потенциала плазмы. При произвольной форме изотропного энергетического распределения электронов (ФРЭЭ) в области отрицательных потенциалов зонда электронный ток на зонд связан с $f(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})$$f(\varepsilon)$  интегральным соотношением:
$i_e(U_e)=\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{n}_{e}e{S}_3}{m^2}\underset{e{U}_3}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}}f(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}-<!--\; -\; -->e{U}_3)d\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^{\infty }f(\varepsilon )(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ , где $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$$\varepsilon$  – энергия электрона, $f(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})$$f(\varepsilon)$  – ФРЭЭ $(f(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})=n_e{f}_o(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}),\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}}f(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})\sqrt{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}d\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}=1)$$(f(\varepsilon )=n_{e}f_{o}(\varepsilon ),\int \limits _{0}^{\infty }f(\varepsilon ){\sqrt {\varepsilon }}d\varepsilon =1)$ 

Данное выражение справедливо для зондов с выпуклой поверхностью, при отсутствии отражения электронов от зонда и вторичной электронной эмиссии с зонда, отсутствии генерации и рекомбинации носителей зарядов в слое, одинаковой работе выхода электронов с поверхности зонда в различных точках, отсутствии загрязнения поверхности зонда, отсутствии магнитного поля и колебаний потенциала плазмы. При этом также необходимо, чтобы не только зонд, но и его держатель не возмущали плазму. Существенным шагом в развитии зондовой диагностики плазмы было решение Дрювестейном задачи о нахождении ФРЭЭ по второй производной электронного тока на зонд $i_e(U_3)$$i_{e}(U_{3})$  по потенциалу зонда $U_{3}<0$ 

$n_e{f}_o(\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->})=2^{3/2}\frac{\sqrt{m{U}_3}}{S_3{e}^{3/2}}\frac{d^2{i}_e(U_3)}{d{U}_3^2}$$n_{e}f_{o}(\varepsilon )=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}}{\frac {d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2}}}$ 

где $S_3$$S_{{3}}$  – площадь поверхности зонда. Это выражение справедливо для изотропных ФРЭЭ и не зависит от геометрии зонда, если его поверхность выпуклая. В предположении максвелловской ФРЭЭ по ВАХ может быть определена температура электронов $T_e$$T_{e}$ :

$k{T}_e/e=-<!--\; -\; -->{\left(\frac{d(\ln <!--\; \; -->i_e)}{(d{U}_3)}\right)}^{-<!--\; -\; -->1}$$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3})}}\right)^{-1}$ 

Концентрация электронов может быть определена по хаотическому току на зонд при потенциале плазмы $U_{sp}$$U_{sp}$  (электронный ток насыщения):

$n_e=4i_e(U_{sp})/(e\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{v}{S}_3)$$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$ 

Концентрация ионов $n_i$$n_{i}$  определяется по ВАХ в области ионного тока насыщения. Это одна из наиболее сложных задач зондовой диагностики: необходимо использовать выражение для ионного тока, соответствующего условиям экспериментов (геометрии и размером зонда и соотношению последних λ и λ_D), а также знать ионный состав плазмы.

Для оценок часто используется соотношение:

$i_i=e{n}_i{S}_3\sqrt{\frac{k{T}_e}{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}M}}{\left(\frac{e{U}_3}{k{T}_e}\right)}^n$$i_{i}=en_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_{e}}}\right)^{n}$ 

где n определяется экспериментальным путём. Для тонкого зонда и бесстолкновительного слоя (r₃ << λ, λ_D), n = 0,5

Влияние стока электронов на зондПравить

Так как диффузия электронов из невозмущённой плазмы не успевает компенсировать их потери, связанные с уходом их на зонд, то свойства плазмы в окрестности зонда могут изменятся. Возмущение плазмы вызывает, соответственно, искажение ВАХ зонда тем большее, чем ближе потенциал зонда к потенциалу плазмы и чем больше параметр стока $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}$$\delta$ . Параметр стока зависит от геометрии зонда и соотношения характерных размеров зонда и длины свободного пробега электронов. Так например для цилиндрического зонда:

${\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}_{cyl}=\frac{3r_3}{4\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}\ln <!--\; \; -->(l_3/2r_3)$$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , где $l_3$$l_{3}$  – длина зонда

Сток электронов приводит к занижению рассчитанной по электронному току ФРЭЭ, и к завышению определённой по ВАХ температуре электронов, к искажению второй производной зондового тока по потенциалу зонда. Влияние стока может быть скорректировано расчетным путём. При $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\ll <!--\; \ll \; -->1$$\delta \ll 1$  истинные и искажённые концентрации связаны следующим соотношением:

$n_{eo}\approx <!--\; \approx \; -->(1+4\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}/3)n_{edist}$$n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist}$ 

для средней энергии электронов:
${\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}}_o={\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}}_{dist}(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}/2)$${\bar {\varepsilon }}_{o}={\bar {\varepsilon }}_{dist}(1-\delta /2)$ 

При $\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\gg <!--\; \gg \; -->1$$\delta \gg 1$  из зондовой характеристики может быть получена ФРЭЭ, однако она оказывается пропорциональной не второй, а первой производной электронного тока на зонд по потенциалу зонда.

ВЧ-компенсированный зондПравить

 

Рис. 5 Влияние переменного поля на ВАХ зонда и вторую производную электронного тока

При зондовых измерениях в плазме, создаваемой переменными полями (ВЧ и СВЧ разряды), а также в плазме в присутствии колебаний потенциала плазмы возможно искажение ВАХ зонда. Это связано с тем, что слой пространственного заряда у зонда является нелинейным элементом и при воздействии на него переменного напряжения происходит преобразование частоты и, в частности, в переменном сигнале появляется постоянная составляющая (выпрямление на слое, как нелинейном элементе). Это ведёт к появлению дополнительного (к внешнему напряжению) смещения зонда, причем величина этого смещения зависит от потенциала зонда.

 

Рис. 6(а) Схема вч зонда

При приложении к призондовому слою напряжения в виде: $U_3=U_{3o}+u_o\cos <!--\; \; -->\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t$$U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$ 
в предположении максвелловского распределения электронов по энергиям величина среднего электронного тока на зонд (искажённая ВАХ в области отталкивающих потенциалов) записывается в виде:
$i_e^{\ast <!--\; \ast \; -->}=i_{es}\exp <!--\; \; -->\left(-<!--\; -\; -->\frac{e{U}_{3o}}{k{T}_e}\right)I_o\left(\frac{e{u}_o(U_{3o})}{k{T}_e}\right)$$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$  где $i_{es}$$i_{es}$  – электронный ток насыщения, $I_o\left(\frac{e{u}_o(U_{3o})}{k{T}_e}\right)$$I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$  – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка, $U_{3o}$$U_{3o}$  и $u_o$$u_{o}$  постоянное напряжение и амплитуда переменного напряжения на призондовом слое. Из этого выражения видно, что одинаковые значения электронного тока на зонд на искажённой характеристике ($u_o\ne <!--\; \ne \; -->0$$u_{o}\neq 0$ ) достигаются при больших отрицательных значениях внешнего смещения, чем на неискажённой характеристике ($u_o=0$$u_{o}=0$ )
(Рис. 5)

 

Рис. 6(б) Схема вч зонда

Одним из следствий влияния переменного напряжения на ВАХ является смещение плавающего потенциала зонда в область больших отрицательных потенциалов при увеличении $e{u}_o/k{T}_e$$eu_{o}/kT_{e}$ 

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{U}_{fl}=-<!--\; -\; -->\left(\frac{k{T}_e}{e}\right)\ln <!--\; \; -->I_o\left(\frac{e{u}_0}{k{T}_e}\right)$$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_{e}}}\right)$ 

Это соотношение даёт критерий влияния $u_o$$u_{o}$  на ВАХ. Для получения наиболее точных результатов при проведении эксперимента необходимо добиться минимального значения $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{U}_{fl}$$\Delta U_{fl}$ . Все методы уменьшения этой погрешности (пассивные и активные) связаны с уменьшением переменного напряжения на призондовом слое. Напряжение на призондовом слое будет складываться из суммы напряжения поданного на зонд и переменного напряжения в призондовом слое: $u_3=u_{3o}+\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{u_{sp}}$$u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp}}}$ . Добавка переменного напряжения будет определяется следующим образом $\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{u_3}=\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{u_{sp}}\frac{z_1}{z_1+z_2}$${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ . Очевидно что минимальное значение $\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{u_3}$${\tilde {u_{3}}}$  достигается при $z_1\to <!--\; \to \; -->0$$z_{1}\rightarrow 0$  и $z_2\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}$$z_{2}\rightarrow \infty$  (Рис. 6 (а)). Для этих целей можно использовать каскад резонансных фильтров пробок (Рис. 6 (б)). Фильтрующие элементы должны быть расположены максимально близко к активной области зонда для исключения влияние паразитных ёмкостей. Иначе эти ёмкости могут свести к нулю все усилия по уменьшению влияния $\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{u_3}$${\tilde {u_{3}}}$ .

Развитие зондового методаПравить

Развитие зондовых методов происходило по двум основным направлениям:

1. Отказ от упрощённых предположений, изложенных выше и создание зондовых теорий для более сложных случаев.

• Допускается произвольное соотношение между длинами пробега заряженных частиц, радиусом зонда и размером слоя объёмного заряда;
• В призондовом слое объёмного заряда происходят плазмохимические процессы;
• Ненулевые коэффициенты: отражения от зонда, вторичной эмиссии электронов с поверхности зонда;
• Плазма анизотропна, имеются направленные потоки частиц;
• Плазма нестационарна и находится в магнитном поле.

2. Усовершенствование зондовых измерительных схем

• Системы с временным разрешением
• Создание схем для измерения в условиях плазменных шумов
• Повышение чувствительности схем
• Автоматизация зондовых измерений

В настоящее время зонды используются для изучения разрядов постоянного тока, ВЧ и СВЧ разрядов при давлениях от миллиторр до атмосферного, плазмы в магнитных полях и плазмы с химическими реакциями.

Фотографии вч-компенсированного зондаПравить

•  
•  

Зонд в плазме

•  
•  

СсылкиПравить

• [1] Ю. А Лебедев. Электрические зонды в плазме пониженного давления. 2002.
• Райзер Ю. П. Физика газового разряда. 3-е изд. переработанное и дополненное. – Долгопрудный: Издательский дом “Интеллект”, 2009.
• Демидов В. И., Колоколов Н. Б., Кудрявцев А. А. Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы. Энергоатомиздат, 1996.
• Mott-Smith H., Langmuir I. // Phys. Rev. 1926. V. 28. № 5. P. 727.
• Godyak V. A. Measuring EEDF in gas discharge plasmas. GTE Products Corporation. 1990.
• Godyak V. A. and Demidov V. I. // Journal of Physics D: Applied Physics 2011. V. 44. P. 233001.
• Demidov V.I., Ratynskaia S.V., and Rypdal K. // Review of Scientific Instruments 2002. V. 73, № 10. P. 3409.