Духи Фаддеева — Попова

Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым.

В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика, духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений, связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы.

Лагранжиан духовых полейПравить

Лагранжиан духовых полей $c^a(x)$$c^{a}(x)$ , где индекс $a$$a$  — это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как

${\mathcal{L}}_{\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{t}}={\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}}_{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}(\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{c}{)}^a{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}}^{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}{c}^a+g{f}^{abc}({\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}}^{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}(\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{c}{)}^a)A_{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}^b{c}^c.$${\mathcal {L}}_{{\mathrm {ghost}}}=\partial _{\mu }(\overline {c})^{a}\partial ^{\mu }c^{a}+gf^{{abc}}(\partial ^{\mu }(\overline {c})^{a})A_{\mu }^{b}c^{c}.$ 

Первый член — это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми — Дираку. Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы $f^{abc}=0$$f^{{abc}}=0$  и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями.

СсылкиПравить

• Пескин М. Е, Шрёдер Д. В. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — ISBN 5-93972-083-8
• Славнов А. А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1988
• Именная частица Алексей Левин «Популярная механика» №3, 2012