Дуговая эластичность

Дуговая эластичность (англ. Arc elasticity) – показатель процентного изменения спроса или предложения на изменения цены, дохода или других факторов. Показатель используется при существенном изменении цены, дохода или других факторов, а в противном случае используется показатель точечной эластичности.

Дуговая эластичность спроса

Дуговая эластичность предложения

Линия спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью спроса

История созданияПравить

В случае анализа эластичности спроса или предложения с показателем точечной эластичности возникает проблема, что при выборе двух различных точек $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ как показано на рисунках «Дуговая эластичность спроса» и «Дуговая эластичность предложения» для базового расчёта процентных изменений, результат вычислений будет отличен между собой. Для преодоления этой проблемы используется в качестве исходной базы вычислений средние значения, рассчитанные по первоначальным и конечным ценам и количеству проданных или произведенных товаров или услуг. Такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $M$ анализируемого отрезка $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A B$ на кривой линии спроса $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $D D$ или на кривой линии предложения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $S S$ ^[1].

ОпределениеПравить

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{P}^{D}$ , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как^[2]:

\text{[math]}

E_{P}^{D}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}

,

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $D$ - это спрос, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Q_{1}$ - исходное количество проданного товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Q_{2}$ - новый объём спроса, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ - исходная цена товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{2}$ - новая цена товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение спроса и цены.

Дуговая эластичность предложения – степень реакции функции предложения на изменения цены или других факторов. Показатель эластичности предложения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{P}^{S}$ , определяется также:

\text{[math]}

E_{P}^{S}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}

,

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $S$ - это предложение, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Q_{1}$ - исходное количество произведенного товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Q_{2}$ - новый объём предложения, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ - исходная цена товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{2}$ - новая цена товара, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение предложения и цены.

ЗначенияПравить

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен бесконечности $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{P}^{D}=\infty$ , то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен единице $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{P}^{D}=1$ , то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса нулевой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{P}^{D}=0$ , то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от ноля до единицы $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $0<E_{P}^{D}<1$ , то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от единицы до бесконечности $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $1<E_{P}^{D}<\infty$ , то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%^[2].

ИспользованиеПравить

Дуговая эластичность используется в случаях существенных изменений цен, доходов и других факторов. А сам показатель дуговой эластичности определяется между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены, и не всегда определяется посередине^[3].

Формула дуговой эластичности даёт приемлемую точность при аппроксимации точечной эластичности, если изменения цены и/или количества несущественны. По данным Вечканова Г. С. под существенным изменениями, как правило, понимается изменения свыше 5% от начальных величин^[4], что приводит к существенному продвижению вдоль кривой спроса или предложения^[5].

Показатель дуговой эластичности используется также, когда функция спроса или предложения не определена.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.. — М.: Республика, 1992. — Т. 2. — С. 16. — 400 с. — ISBN 5-250-01486-0.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. В 3 томах. — СПб.: Омега-Л, Экономикус, 2010. — Т. 1. — 1026 с. — ISBN 978-5-370-01549-6.
↑ Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Экономика, Дело, 1992. — С. 118. — 510 с. — ISBN 5-282-01225-1.
↑ Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Микроэкономика: Учебник для вузов. — СПб.: Издательский дом «Питер», 2012. — С. 130. — 464 с. — ISBN 978-5-459-00407-6.
↑ Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.. — М.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — С. 158. — 384 с. — ISBN 5-279-01135-5.

[:2-1] Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.. — М.: Республика, 1992. — Т. 2. — С. 16. — 400 с. — ISBN 5-250-01486-0.

[:1-2] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. В 3 томах. — СПб.: Омега-Л, Экономикус, 2010. — Т. 1. — 1026 с. — ISBN 978-5-370-01549-6.

[:3-3] Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Экономика, Дело, 1992. — С. 118. — 510 с. — ISBN 5-282-01225-1.

[:4-4] Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Микроэкономика: Учебник для вузов. — СПб.: Издательский дом «Питер», 2012. — С. 130. — 464 с. — ISBN 978-5-459-00407-6.

[:5-5] Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.. — М.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — С. 158. — 384 с. — ISBN 5-279-01135-5.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]