Электрическая постоянная

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ).

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

ОпределениеПравить

По определению в СИ электрическая постоянная ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0$$\varepsilon _{0}$  связана со скоростью света $c$$c$  и магнитной постоянной ${\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}_0$$\mu _{0}$  соотношением

${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0=\frac{1}{{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}_0{c}^2}.$$\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}.$ 

Численное значениеПравить

В Международной системе единицПравить

До изменения СИ 2018—2019 годовПравить

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство ${\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}_0=4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->7}$$\mu _{0}=4\pi \ \times \ 10^{{-7}}\$ Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0=\frac{1}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{c}^2}\cdot <!--\; \cdot \; -->{10}^7$$\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}$ м/Гн,

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0$$\varepsilon _{0}$  в СИ:

${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0=\frac{1}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->{299792458}^2\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->7}}$$\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi \cdot \ 299792458^{2}\times 10^{-7}}}$  Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² Ф·м⁻¹.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε₀ ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А².

После изменений СИ 2018—2019 годовПравить

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA:

ε₀ = 8,8541878128(13) · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А², или Ф·м⁻¹.

В системе СГСПравить

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε₀ = 1/c² ≈ 1,11265005605362 · 10⁻²¹ с²·см⁻².

Некоторые уравнения электродинамики в СИПравить

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции $\mathbf{D}$$\mathbf {D}$  и вектор напряжённости электрического поля $\mathbf{E}$$\mathbf {E}$ :

$\mathbf{D}={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0\mathbf{E}.$${\mathbf {D}}=\varepsilon _{0}\ {\mathbf {E}}.$ 

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

${\mathbf{F}}_{12}=\frac{1}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{q_1{q}_2}{r_{12}^2}\frac{{\mathbf{r}}_{12}}{r_{12}}$$\mathbf {F} _{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {\mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}$ ,

где ${\mathbf{F}}_{12}$${\mathbf {F}}_{{12}}$  — сила воздействия первого заряда на второй, $q_1$$q_{1}$  и $q_2$$q_{2}$  — величины этих зарядов, а ${\mathbf{r}}_{12}$$\mathbf {r} _{12}$  — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. такжеПравить

• Магнитная постоянная
• Скорость света
• Уравнения Максвелла