Дихотомические предпочтения

Дихотомические предпочтения (англ. dichotomous preferences) — тип предпочтений, делящих всё множество доступных альтернатив на подмножества «Хорошо» и «Плохо».

С токи зрения ординалистской теории полезности дихотомия предпочтений означает:

$X⪯<!--\; ⪯\; -->Y⟺<!--\; ⟺\; -->X\in <!--\; \in \; -->Bad\text{ or }Y\in <!--\; \in \; -->Good$$X\preceq Y\iff X\in Bad{\text{ or }}Y\in Good$

$X\prec <!--\; \prec \; -->Y⟺<!--\; ⟺\; -->X\in <!--\; \in \; -->Bad\text{ and }Y\in <!--\; \in \; -->Good$$X\prec Y\iff X\in Bad{\text{ and }}Y\in Good$

Если трактовать дихотомию с позиций кардиналистской теории, то каждый агент имеет два возможных уровня полезности: высокий и низкий:

$u(X)=u_{low}⟺<!--\; ⟺\; -->X\in <!--\; \in \; -->Bad$$u(X)=u_{low}\iff X\in Bad$

$u(X)=u_{high}⟺<!--\; ⟺\; -->X\in <!--\; \in \; -->Good$$u(X)=u_{high}\iff X\in Good$

ЛитератураПравить

• Brandt, Felix; Conitzer, Vincent; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). Handbook of Computational Social Choice. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432
• Bogomolnaia, Anna; Moulin, Hervé; Stong, Richard (2005). "Collective choice under dichotomous preferences". Journal of Economic Theory. 122 (2): 165. doi:10.1016/j.jet.2004.05.005
• Mishra, Debasis; Roy, Souvik (2013). "Implementation in multidimensional dichotomous domains". Theoretical Economics. 8 (2): 431. doi:10.3982/TE1239