Динамическое отопление

Динамическое отопление — система отопления, включающая топку, нагреватель и холодильник, дающая возможность передавать помещению больше тепла, чем топка в отдельности, так как помещению также передаётся тепло из окружающей среды. Технологические трудности и необходимость значительных начальных вложений капитала задерживают широкое распространение этого способа отопления. Возможно, что по мере дальнейшей централизации отопления динамическое отопление найдёт широкое применение. Например, в Швеции, богатой стране с развитой технологией и дефицитом топлива, динамическое отопление уже находит заметное применение.

Качественное рассмотрениеПравить

При динамическом отоплении часть теплоты, полученной в топке, поступает в обогреваемое помещение. Остальная часть затрачивается на работу, производимую тепловой машиной (двигателем). Нагревателем в двигателе является топка, а холодильником — отапливаемое помещение. Производимая двигателем работа используется для приведения в действие холодильной машины (теплового насоса), включаемой между окружающей средой и помещением: холодильная машина забирает тепло от окружающей среды и передаёт его помещению. Так помещение получает теплоту и от горячей топки, и от холодной окружающей среды. Общее количество теплоты может превзойти теплоту, полученную при типичной для большинства отопительных систем передаче всего тепла от топки в помещение. Динамическое отопление может быть реализовано на основе абсорбционной холодильной машины, что значительно упрощает конструкцию.

Количественное рассмотрениеПравить

 

Пусть T₁ , T₂, T₃ — температуры (в Кельвинах) топки, отапливаемого помещения и окружающей среды соответственно.

1) От источника тепла поступает количество тепла Q₁ тепловой машине. Из него Q₂ отдаётся помещению, играющему для этой машины роль холодильника. Совершённая машиной работа A=Q₁-Q₂ идёт на включение холодильной машины. Эта работа затрачивается холодильной машиной для получения тепла Q₃ из окружающей среды и передачи тепла Q₂' в помещение. Для этого над холодильной машиной тепловая машина совершает работу Q₂'-Q₃. Отсюда по закону сохранения энергии Q₂'-Q₃ = Q₁-Q₂.

2) Можно, рассматривая двигатель и холодильную машину как одну систему, записать, что она:

1. получила Q₁ при температуре T₁ от топки
2. получила Q₃ при температуре T₃ из окружающей среды;
3. получила — q = — Q₂ — Q₂' из помещения.

По соотношению Клаузиуса, если процессы квазистатические, то сумма отношений полученных количеств теплоты к температурам, при которых они получены, равна 0:

$\frac{Q_1}{T_1}-<!--\; -\; -->\frac{q}{T_2}+\frac{Q_3}{T_3}=0$${Q_{1} \over T_{1}}-{q \over T_{2}}+{Q_{3} \over T_{3}}=0$ 

Пользуясь соотношением Q₂'-Q₃ = Q₁-Q₂ из пункта 1 рассуждений, можно записать выражение без Q₃:

$\frac{Q_1}{T_1}-<!--\; -\; -->\frac{q}{T_2}+\frac{q-<!--\; -\; -->Q_1}{T_3}=0$${Q_{1} \over T_{1}}-{q \over T_{2}}+{{q-Q_{1}} \over T_{3}}=0$ 

Отсюда переданное помещению количество тепла:

$q=\frac{\frac{1}{T_3}-<!--\; -\; -->\frac{1}{T_1}}{\frac{1}{T_3}-<!--\; -\; -->\frac{1}{T_2}}{Q}_1=\frac{T_1-<!--\; -\; -->T_3}{T_2-<!--\; -\; -->T_3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{T_2}{T_1}{Q}_1$$q={{{1 \over T_{3}}-{1 \over T_{1}}} \over {{1 \over T_{3}}-{1 \over T_{2}}}}Q_{1}={{T_{1}-T_{3}} \over {T_{2}-T_{3}}}*{{T_{2}} \over {T_{1}}}Q_{1}$ .

Так как $T_1>T_2>T_3$$T_{1}>T_{2}>T_{3}$ , то отсюда следует, что q > Q₁. Например, при T₁ = 500 К, T₂=300 К и T₃=250 К отношение $q/Q_1$$q/Q_{1}$  равно 3; при сжигании в топке топлива, дающего «обычно» 1 Дж тепла, при динамическом отоплении можно получить приближённо 3 Дж тепла.