Гептатоника

Гептато́ника (от др.-греч. επτά — семь и др.-греч. τόνος — напряжение, натяжение, тон) — семиступенная интервальная система, имеющая, соответственно, семь ступеней лада внутри октавы^[1].

Общая характеристикаПравить

Традиционная музыка культур, использующих тоновые языки, имеют тенденцию использовать пентатонику, звуковой ряд которой разделён на 20—22 микротона, а в музыке культур с нетоновыми языками — гептатонику, звуковой ряд которой делится на 12 полутонов^[2].

Некоторые гептатонические гаммы в западной, римской, испанской, венгерской и греческой музыке могут быть проанализированы через сопоставление тетрахордов^[3]. Например, все натуральные лады изначально были построены из тетрахордов прямым слиянием (последняя ступень первого есть первая ступень второго), либо через тон, либо с добавлением тона после двух тетрахордов^[4].

Гептатонические лады так или иначе всегда содержат полутон и определены с точностью до него, поэтому их построение в рамках микрохроматики и ангемитоники (без полутоновых тяготений) невозможно.

ДиатоникаПравить

Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам, например: фа — до — соль — ре — ля — ми — си (см. Квинтовый круг). В западной музыке существует семь таких гамм, они широко известны как натуральные лады (ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский). Их строение (восходящую и нисходящую формы) можно представить следующим наглядным способом:

Строение натуральных ладов (интервалы между ступенями: 0,5 - полутон, 1 - тон)
Восходящая форма	Нисходящая форма
Ионийский	1	1	0,5	1	1	1	0,5	Ионийский	0,5	1	1	1	0,5	1	1
Дорийский	1	0,5	1	1	1	0,5	1	Дорийский	1	0,5	1	1	1	0,5	1
Фригийский	0,5	1	1	1	0,5	1	1	Фригийский	1	1	0,5	1	1	1	0,5
Лидийский	1	1	1	0,5	1	1	0,5	Лидийский	0,5	1	1	0,5	1	1	1
Миксолидийский	1	1	0,5	1	1	0,5	1	Миксолидийский	1	0,5	1	1	0,5	1	1
Эолийский	1	0,5	1	1	0,5	1	1	Эолийский	1	1	0,5	1	1	0,5	1
Локрийский	0,5	1	1	0,5	1	1	1	Локрийский	1	1	1	0,5	1	1	0,5

Сюда же относятся натуральные минор и мажор, так как их строение соответствует эолийскому и ионийскому ладам от разных тоник^[5].

Последовательность интервалов нисходящей и восходящей форм зеркальны и изменяются соответственно направлению (кроме достаточно устойчивого дорийского, который переходит сам в себя, — не зря он был вытеснен из частого употребления мажором и минором самым последним^[6]).

МиксодиатоникаПравить

Миксодиатоника — семиступенная интервальная система, состоящая из «сросшихся» друг с другом диатонических полихордов (тетрахордов, трихордов, пентахордов и т. д.). Получившиеся звукоряды перестают быть диатоническими, но, однако, содержат слишком мало следующих друг за другом полутонов, чтобы отнести их к хроматике. К миксодиатонике относятся также мелодические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., подгалянский лад, представляющий собой смешение лидийского и миксолидийского ладов^[7], фригоионийский, ионийско-эолийский и прочие).

Мелодический минорПравить

Мелодический минор состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Последняя никак не изменена, а значит, диатонична. В восходящей же форме повышены VI и VII ступени, потому она диатонической уже не является, её строение имеет вид:

Мелодический минор	1	0,5	1	1	1	1	0,5

Более того, при анализе восходящей формы мелодического минора выясняется, что она представляет собой смешение эолийского лада с ионийским (эолийско-ионийский)^[8].

Мелодический мажорПравить

Мелодический мажор также состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Но, в отличие от мелодического минора, здесь изменённой является нисходящая, в которой понижены VI и VII ступени мажора (то есть II и III ст. нисходящего звукоряда), что и делает её недиатонической:

Мелодический мажор	1	1	0,5	1	0,5	1	1

Интересно, что аналогичный интервальный ряд получается при смешении фригийского и ионийского ладов (то есть, ввиду симметрии ряда, мелодический мажор представляет собой фригоионийский лад)^[8].

ХроматикаПравить

Хроматика — полутоновая интервальная система. Обычно, к хроматическим ладам относятся лишь те, в которых между ступенями есть хотя бы 3 полутона подряд. Однако, если хотя бы один из них обособлен, то такие лады уже относятся к гемиольным (см. далее) с приоритетом к имеющемуся полуторатону.

Обычно, под хроматикой понимается, прежде всего, отступление от диатоники (и тональности), самостоятельно же хроматика применяется, в основном, в 12-тоновой музыке (напр, додекафонии). Семиступенные (то есть гептатонические) хроматические лады используются крайне редко. Это объясняется ограниченностью построения, ведь в гептатонике присутствуют всего лишь 7 интервалов, только 6 из которых могут быть полутонами.

Их количество нетрудно посчитать. Если строить лады без "обособленных" полутонов, начиная с 3 полутонов подряд, то мы получим в результате $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $7\cdot 4+7\cdot 3+7\cdot 2+7=70$ ладов. Также несложно установить, что с обособленными полутонами или с парой полутонов получается ещё $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $119$ ладов, то есть всего их $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $70+119=189.$ В качестве примера можно привести и такой лад: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\{0,5|0,5|0,5|1,5|0,5|0,5|{\text{ }}2\}.$

Хроматическими являются шесть раг Melakarta — версия статьи «Мелакарта» на английском языке мелакарты (англ.) (рус. (см. далее):

Салагам (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{0,5|0,5|{\text{ }}2|0,5|0,5|0,5|1,5\});$
Гавамбходи (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{0,5|{\text{ }}1|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});$
Дхаваламбари (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{0,5|1,5|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\});$
Шамаланги (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{{\text{ }}1|0,5|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});$
Кантамани (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{{\text{ }}1|{\text{ }}1|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\});$
Сушаритра (англ.) (рус. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(\{1,5|0,5|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\}).$

ГемиоликаПравить

Гемиолика — полуторатоновая интервальная система, содержащая хотя бы один полуторатон^[9]. К гемиольным ладам относятся также гармонические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., цыганский лад, гуцульский, некоторые лады индийской системы тхат — пурва, тоди, бхайрав и марва)^[8]. В отличие от миксодиатоники, гемиольные лады были такими изначально, они не образованы смешением других ладов.

Гармонический минорПравить

Звукоряд гармонического минора отличается от натурального повышенной VII ступенью. Таким образом, последовательность интервалов в нём принимает вид:

Гармонический минор	1	0,5	1	1	0,5	1,5	0,5

Гармонический мажорПравить

Звукоряд гармонического мажора отличается от натурального пониженной VI ступенью. Последовательность интервалов в нём принимает вид:

Гармонический мажор	1	1	0,5	1	0,5	1,5	0,5

Как видно, гармонические минор и мажор в своих последовательностях имеют общие (одинаковые) 3 интервала — это и есть гармоническая часть, формирующая их характерные интервалы.

МелакартаПравить

Melakarta — версия статьи «Мелакарта» на английском языке Мелакарта (англ.) (рус. — это система фундаментальных ладов (раг) в карнатакской (южно-индийской) классической музыке. Из раг мелакарты получаются другие раги. Сами раги мелакарты имеют схожее строение: I ст. — всегда нота до (санскр. षड्ज, саджа, сокр. Sa или S), II ст. — ре-бемоль, ре или ре-диез (санскр. ऋषभ, ришабха, сокр. Ri или R), III ст. — ре, ми-бемоль или ми (санскр. गान्धार, гандхара, сокр. Ga или G), IV ст. — фа или фа-диез (санскр. मध्यम, мадхьяма, сокр. Ma или M), V ст. — всегда нота соль (санскр. पञ्चम, панчама, сокр. Pa или P), VI ст. — ля-бемоль, ля или ля-диез (санскр. धैवत, дхаивата, сокр. Dha или D), VII ст. — ля, си-бемоль или си (санскр. निषाद, нишада, сокр. Ni или N). Таким образом, формируются 72 раги мелакарты, каждая из которых имеет своё название и строение (ноты в них не повторяются). В следующей таблице представлено соответствие некоторых раг известным гептатоникам от ноты до (так как она всегда первая):

Название (рус. транслит.)	Строение	Соответствие
Хануматоди (англ.) (рус.	0,5	1	1	1	0,5	1	1	Фригийский
Натакаприя (англ.) (рус.	0,5	1	1	1	1	0,5	1	Фригийский с повышенной VI ст.
Кокилаприя (англ.) (рус.	0,5	1	1	1	1	1	0,5	Неаполитанский мажор (англ.) (рус.
Маямалавагоула (англ.) (рус.	0,5	1,5	0,5	1	0,5	1,5	0,5	Цыганская мажорная гамма
Натабхаирави (англ.) (рус.	1	0,5	1	1	0,5	1	1	Эолийский
Кееравани (англ.) (рус.	1	0,5	1	1	0,5	1,5	0,5	Гармонический минор
Кхарахараприя (англ.) (рус.	1	0,5	1	1	1	0,5	1	Дорийский
Гоуриманохари (англ.) (рус.	1	0,5	1	1	1	1	0,5	Восход. часть мелодического минора
Чарукеси (англ.) (рус.	1	1	0,5	1	0,5	1	1	Нисход. часть мелодического мажора (симм.)
Сарасанги (англ.) (рус.	1	1	0,5	1	0,5	1,5	0,5	Гармонический мажор
Харикамбкожи (англ.) (рус.	1	1	0,5	1	1	0,5	1	Миксолидийский
Дхеерашанкарабхаранам (англ.) (рус.	1	1	0,5	1	1	1	0,5	Ионийский
Симхендрамадхямам (англ.) (рус.	1	0,5	1,5	0,5	0,5	1,5	0,5	Цыганская минорная гамма
Хемавати (англ.) (рус.	1	0,5	1,5	0,5	1	0,5	1	Гуцульский

ТхаатПравить

Тхаат (таа́т или тхат) — аналог лада в индийской классической музыке традиции Хиндустани. Выделяют 10 основных тхаатов (см. изображение снизу).

Теперь можно классифицировать тхаты и найти их соответствия в западной музыке:

Тхат	Интервальный ряд	Классификация	Соответствие
Билавал	1	1	0,5	1	1	1	0,5	диатонический	Ионийский
Кхамадж	1	1	0,5	1	1	0,5	1	диатонический	Миксолидийский
Кафи	1	0,5	1	1	1	0,5	1	диатонический	Дорийский
Асавари	1	0,5	1	1	0,5	1	1	диатонический	Эолийский
Бхайрави	0,5	1	1	1	0,5	1	1	диатонический	Фригийский
Кальян	1	1	1	0,5	1	1	0,5	диатонический	Лидийский
Бхайрав	0,5	1,5	0,5	1	0,5	1,5	0,5	гемиольный	Цыганская мажорная гамма
Марва	0,5	1,5	1	0,5	1	1	0,5	гемиольный	-
Пурва	0,5	1,5	1	0,5	0,5	1,5	0,5	гемиольный (возможно, хроматический)	-
Тоди	0,5	1	1,5	0,5	0,5	1,5	0,5	гемиольный (возможно, хроматический)	-

Другие гептатоникиПравить

Если в диатонических ладах между двумя полутонами есть 2 или 3 тона, то теоретически возможно сформировать другие лады, в которых полутоны будут расположены через 1 тон (или 4), либо следовать друг за другом (0 или 5 тонов). Первые в англоязычной литературе именуются как «Heptatonia secunda», а вторые — «Heptatonia tertia»:

Heptatonia secunda	Heptatonia tertia
I.	1	0,5	1	1	1	1	0,5	I.	0,5	1	1	1	1	1	0,5
II.	0,5	1	1	1	1	0,5	1	II.	1	1	1	1	1	0,5	0,5
III.	1	1	1	1	0,5	1	0,5	III.	1	1	1	1	0,5	0,5	1
IV.	1	1	1	0,5	1	0,5	1	IV.	1	1	1	0,5	0,5	1	1
V.	1	1	0,5	1	0,5	1	1	V.	1	1	0,5	0,5	1	1	1
VI.	1	0,5	1	0,5	1	1	1	VI.	1	0,5	0,5	1	1	1	1
VII.	0,5	1	0,5	1	1	1	1	VII.	0,5	0,5	1	1	1	1	1

Получившиеся лады диатоническими, хроматическими или гемиольными не являются и на практике встречаются достаточно редко. Однако, некоторые из них имеют свои названия. В основном, это лады группы «Heptatonia secunda»: I. — восходящая часть мелодического минора; II. — фригийский с повышенной VI ст.; III. — лидийский с повышенной V. ст.; IV. — акустический (acoustic) или лидийский доминантовый лад (lydian dominant scale), а также гуральский лад; V. — мажорно-минорный (major minor scale); VI. — Half diminished scale — версия статьи «Полууменьшённый лад» на английском языке полууменьшённый (англ.) (рус.; VII. — Altered scale — версия статьи «Альтерированный лад» на английском языке альтерированный лад (англ.) (рус..

Из группы «Heptatonia tertia» достаточно известен лишь лад I. — Neapolitan scale — версия статьи «Неаполитанский лад» на английском языке неаполитанский мажор (англ.) (рус..

ПримечанияПравить

↑ Музыкальный энциклопедический словарь / глав. ред. Г. В. Келдыш. — М.: «Советская энциклопедия», 1990. — С. 132. — ISBN 5-85270-033-9.
↑ Shui'er Han, Janani Sundararajan, Daniel Liu Bowling, Jessica Lake, Dale Purves. Ковариация тональности в музыке и речи разных культур (англ.) = Co-Variation of Tonality in the Music and Speech of Different Cultures // PLoS ONE : journal. — 2011. — Vol. 6 (5). — doi:10.1371/journal.pone.0020160. Архивировано 6 апреля 2014 года.
↑ Marcel Dupré. Полный курс импровизации в органе = Cours Complet d'Improvisation a l'Orgue // Alphonse Leduc : journal / trans. John Fenstermaker. — Paris: Alphonse Leduc, 1962. — Vol. 2. — P. 35.
↑ Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.1 — Разделение ладов // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 645—646. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.
↑ Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.3 — История терминов и темперация Нового времени // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 649. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.
↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 8. Роды интервальных систем, п. 5 — Квинтовая структура диатоники // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 137—138. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine
↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 5 — Модальное многоголосие. Натуральные лады. Модализмы // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 215—217. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 1 — Модальное одноголосие // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 179—180. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine
↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 3. Лад, п. 8 — Классификация ладов // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 44. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine

См. такжеПравить

[1] Музыкальный энциклопедический словарь / глав. ред. Г. В. Келдыш. — М.: «Советская энциклопедия», 1990. — С. 132. — ISBN 5-85270-033-9.

[2] Shui'er Han, Janani Sundararajan, Daniel Liu Bowling, Jessica Lake, Dale Purves. Ковариация тональности в музыке и речи разных культур (англ.) = Co-Variation of Tonality in the Music and Speech of Different Cultures // PLoS ONE : journal. — 2011. — Vol. 6 (5). — doi:10.1371/journal.pone.0020160. Архивировано 6 апреля 2014 года.

[3] Marcel Dupré. Полный курс импровизации в органе = Cours Complet d'Improvisation a l'Orgue // Alphonse Leduc : journal / trans. John Fenstermaker. — Paris: Alphonse Leduc, 1962. — Vol. 2. — P. 35.

[4] Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.1 — Разделение ладов // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 645—646. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.

[5] Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.3 — История терминов и темперация Нового времени // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 649. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.

[6] Холопов Юрий Николаевич. Глава 8. Роды интервальных систем, п. 5 — Квинтовая структура диатоники // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 137—138. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine

[7] Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 5 — Модальное многоголосие. Натуральные лады. Модализмы // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 215—217. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine

[:0-8] ¹ ² ³ Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 1 — Модальное одноголосие // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 179—180. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine

[9] Холопов Юрий Николаевич. Глава 3. Лад, п. 8 — Классификация ладов // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 44. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивная копия от 3 июля 2018 на Wayback Machine

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]