Гауссовский шум

Гауссовский шум — это статистический шум, имеющий плотность вероятности, равную плотности вероятности нормального распределения, также известного как Гауссовское. Другими словами, значения, которые может принимать такой шум, имеют гауссовское распределение. Назван в честь Карла Гаусса.

Плотность вероятности $p$$p$ гауссовской случайной величины $z$$z$ равна

$p_G(z)=\frac{1}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}{e}^{-<!--\; -\; -->\frac{(z-<!--\; -\; -->\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}{)}^2}{2{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}^2}}$$p_{G}(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}$

где $z$$z$ отображает серый уровень, $\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}$$\mu$ — среднее значение и $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$$\sigma$ — стандартное отклонение.

Частным случаем является белый гауссовский шум, тогда значения в любой момент времени являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами (а значит, вместе они не коррелируют). При тестировании и моделировании каналов связи, Гауссовский шум используется как аддитивный белый шум, чтобы генерировать аддитивный белый гауссовский шум.

В телекоммуникациях на каналы связи может влиять широкополосный гауссовский шум, исходящий из разных естественных источников, таких как термальные вибрации атомов в проводниках (тепловой шум или шум Джонсона-Найквиста), дробовой шум, радиация чёрного тела с земли или других тёплых объектов, и из таких небесных источников как Солнце.

Гауссовский шум и цифровые изображенияПравить

Основные источники Гауссовского шума в цифровых изображениях появляются при получении сенсорного шума, вызванного плохим освещением и/или высокой температурой. При обработке цифровых изображений Гауссовский шум может быть снижен используя фильтр, хотя при размывании изображения, может получиться нежелаемый результат — туманные границы и детали изображения, которые также соответствуют блокированным высоким частотам. Для снижения шума используют такие техники фильтрации, как шумопонижение, конволюция, медианный фильтр.

См. такжеПравить

• Гауссовский процесс
• Белый шум