Википедия:Формулы
Эта страница относится к руководствам русской Википедии. |
Для математических формул MediaWiki использует разметку ΤΕΧ’а. В зависимости от пользовательских настроек они могут отображаться как PNG-рисунки, в MathJax (англ.) (рус.-разметке[1] или иным способом.
В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в ΤΕΧ. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул». Список поддерживаемых конструкций (с английскими пояснениями) также дан на странице m:Help:Displaying a formula.
Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.
Общие положенияПравить
- Исходный код математической формулы записывается внутри тегов
<math>...</math>
[2], химической —<chem>...</chem>
. - Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
- Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
- Пустые строки не разрешаются.
- Символы и сложные конструкции записываются с помощью «команд»[3], которые начинаются с «обратного слеша» (
\
) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда. - Команды могут иметь аргументы:
{обязательные}
и[необязательные]
. - Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций).
- Одиночные переводы строк внутри тегов
<math>...</math>
разрешены и не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.
Вынесенные формулыПравить
Если формула вынесена на отдельную строку, то её следует давать с отступом (начав строчку с двоеточия «:
»). Центрирование формул в Википедии, как правило, не используется. Если формула является частью списка, то нужно давать отступ на один уровень больше, чем предшествующий текст:
- Формула 1:
- Формула 2:
Исходные командыПравить
Служебные значкиПравить
\
сигнальный символ (команда);{
начало группы;}
конец группы;_
нижний индекс;^
верхний индекс;~
неразрывный пробел.
ШрифтыПравить
|
С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:
Для текстовых индексов и пометок лучше всего использовать команду |
Команды \textrm
и \mbox
также производят прямой шрифт, однако вместо них лучше использовать \text
или \operatorname
.
Также имеются символы устаревших греческих букв \Coppa \coppa \Koppa \koppa \Stigma \stigma
, которые отображаются не при всех настройках отображения формул (то же относится к символам \S \P
), а использование символов \varcoppa \Sampi \sampi \Digamma \varstigma
даже может вызвать сообщение об ошибке, как использование любой несуществующей команды.
Бинарные операцииПравить
|
|
|
УмножениеПравить
Не используйте символ * для обозначения умножения за исключением случаев, когда умножение используется в коде программ.
Знак умножения в формулах, как правило, опускается .
Если знак опущен быть не может (как в ), используйте \cdot
в математическом режиме или символ ⋅ (U+22C5 dot operator, ⋅
не путать с похожим символом ·
).
Знак в русской типографике, как правило, не используется для обозначения обычного умножения, а имеет специальное значение (например, векторное произведение), поэтому использование этого знака для умножения нежелательно, за исключением традиционного для русской типографики использования при разрыве формулы на знаке умножения с переносом на другую строку.
Символы отношенийПравить
|
|
|
В русскоязычной типографике существует традиция употреблять в качестве символов «больше или равно» и «меньше или равно» знаки « » и « », а в западной — « » и « »[5][6].
Символы отрицания отношенийПравить
Символ отрицания отношения можно получить, ставя перед соответствующим символом отношения команду \not
, которая перечёркивает следующий за ней ТеХ’овский символ. Например:
<math>u \not< a</math>
|
|
<math>a \not\in \mathbf{A}</math>
|
Однако для наиболее часто используемых символов отрицания отношений («не равно», «не принадлежит» и т. п.) существуют и отдельные команды.
|
|
|
Также можно перечеркнуть набор символов, используя команду \cancel{abc}
( ), \bcancel{abc}
( ) или \xcancel{abc}
( ).
Символы математических функцийПравить
Символы стандартных математических функций и операторов (sin, max и т. п.) в формулах должны отображаться прямым шрифтом с отступами слева и справа, поэтому для них необходимо использовать соответствующие команды TeX (\sin
вместо sin
и т. д.):
Y | <math>2\sin x + 4\ln y + 8\operatorname{tg} z</math>
|
|
N | <math>2 sin x + 4 ln y + 8 tg z</math>
|
|
|
|
При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические и гиперболические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице выше). В русской Википедии используйте:
Тригонометрические | |
---|---|
\operatorname{tg}
|
|
\operatorname{ctg}
|
|
\operatorname{cosec}
|
|
\operatorname{arctg}
|
|
\operatorname{arcctg}
|
|
\operatorname{arccosec}
|
|
Гиперболические | |
\operatorname{sh}
|
|
\operatorname{ch}
|
|
\operatorname{th}
|
|
\operatorname{cth}
|
Примечание. Чтобы сделать стандартный отступ между именем функции и аргументом, нужно использовать конструкцию «\operatorname{имя функции}
». Например, код «\operatorname{arctg} x
» даёт (для сравнения: код «\mathrm{arctg} x
» — ); использовать «\mathrm{имя функции}\,
» и подобные конструкции также не рекомендуется — сравните:
N | x \mathrm{arctg}\, y
|
|
Y | x \operatorname{arctg} y
|
СтрелкиПравить
|
|
Ещё некоторые символы…Править
Элемент | Синтаксис | Интерпретация в Википедии |
---|---|---|
Диакритические знаки | \acute{a} \grave{a} \breve{a} \check{a} \tilde{a} \hat{a} \bar{a}
|
|
Векторы | \vec{a} \overrightarrow{BC}
|
|
Производные | \nabla \partial x dx
|
|
Логика | \bigwedge \bigvee \bigsqcup \bigcap \bigcup \biguplus
|
|
Корни | \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \surd
|
|
\sqrt[n]{x}
|
||
Геометрические | \Diamond \Box \triangle \angle \measuredangle \sphericalangle 45^\circ
|
|
Специальные | \ldots \cdots \vdots \ddots
|
|
10\;\% \#
|
||
\bigoplus \bigotimes \bigodot
|
||
\bot \top \vDash \Vdash \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
|
||
\eth \imath \jmath \hbar \ell \wp \mho \infty
|
| |
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \blacksquare \blacklozenge
|
| |
Суммы | Простой пример:
Если знак суммы находится в числителе или знаменателе, вид индексов меняется:
Чтобы индексы всегда были под и/или над знаком суммы:
|
|
Произведения | \prod^\infty_{k=1}x_k
|
|
Интегралы | \int_a^b f(x) dx
|
|
Приращение функции | \int_a^b f(x)\,dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr|_a^b
|
|
Дроби | \frac{x^2+1}{x^2-1} \tfrac{x^2+1}{x^2-1}
|
|
Скобки, модуль, норма | \left ( \frac{x}{y} \right )
|
|
См. также Википедия:Примеры оформления формул #Скобки для больших выражений.
Рекомендации по пробеламПравить
- Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные скобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
N | <math>\pi=3,1415\dots</math>
|
|
Y | <math>\pi=3{,}1415\dots</math>
|
- При записи определения множества рекомендуется употреблять не знак вертикальной черты, а команду
\mid
, чтобы пробелы имели достаточную величину. Сравните:
N | <math>M=\{x\in A | x>0\}</math>
|
|
Y | <math>M=\{x\in A \mid x>0\}</math>
|
- Для обозначения матричных элементов (нотация бра и кет), наоборот, лучше использовать знак вертикальной черты
|
или команду\vert
. Кроме того, не следует использовать знаки «больше» и «меньше» вместо угловых скобок (при записи матричных элементов, статистических средних и т. д.) — нужно использовать\langle
и\rangle
. Сравните:
N | <math><m \mid \hat{A} \mid n></math>
|
|
Y | <math>\langle m \vert \hat{A} \vert n\rangle</math>
|
|
N | <math>S^2 = <(x-<x>)^2></math>
|
|
Y | <math>S^2 = \langle(x-\langle x\rangle)^2\rangle</math>
|
|
Y | <math>S^2 = \left\langle(x-\langle x\rangle)^2\right\rangle</math>
|
- При записи нормы рекомендуется использовать не двойные вертикальные скобки, а команду
\|
. Сравните:
N | <math>|| \mathbf{x} || = 1</math>
|
|
Y | <math>\| \mathbf{x} \| = 1</math>
|
- При записи отображений рекомендуется использовать не знак двоеточия, а команду
\colon
, чтобы избежать ненужного пробела перед двоеточием. Сравните:
N | <math>f: X \to Y</math>
|
|
Y | <math>f\colon X \to Y</math>
|
Химические формулыПравить
С помощью тегов <chem>...</chem>
можно записывать химические формулы, используя синтаксис, похожий на синтаксис ΤΕΧ-овского пакета mhchem (следует учитывать, что некоторые возможности пакета могут не поддерживаться в ВП). При записи химических формул и соединений конструкция <chem>...</chem>
более наглядная и короткая.
При этом внутри вики-тега <chem>...</chem>
нужно писать то, что в ΤΕΧ-документе нужно было бы писать внутри ΤΕΧ-тега \ce{...}
. В этом теге действуют совсем другие правила, нежели в обычных, математических формулах: пробелы имеют в большинстве случаев значение, скобки не всегда необходимы.
- Примеры
<chem>CO2 + C -> 2 CO</chem>
→<chem>SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v</chem>
→<chem>Ag+ + NO3- + K+ + Cl- -> AgCl v + K+ + NO3-</chem>
→<chem>{Na2CO3} + 2HCl -> CO2 ^ + 2NaCl + H2O</chem>
→<chem>(NH4)2S</chem>
→<chem>[AgCl2]-</chem>
→<chem>H2C=CH2</chem>
→<math chem>\ce{(-CH2-)}_n</math>
→<chem>HC#CH</chem>
→<chem>H3C-COOH</chem>
→<chem>MgSO4.7H2O</chem>
→<chem>H2 <=> 2H</chem>
→<chem>A{} + B ->[300~^\circ\text{C}][-\ce{H2O}] C</chem>
→
Если в формуле используются стрелки вверх или вниз, то приведённая конструкция может неправильно работать, например:
<chem>A{} + B ->[300~^\circ\text{C}][-\ce{H2O}] C v</chem>
→
В этом случае нужно применять другую:
<chem>A{} + B ->[300\ ^{\ce{o}}\ce{C}][-\ce{H2O}] C v</chem>
→<chem>(CH3)2CH-CH2-Cl{} + \underset{\text{водный}\ \text{раствор}}{NaOH} -> (CH3)2CH-CH2-OH{} + NaCl</chem>
→<chem>\beta{-}Al2O3</chem>
→
Конструкция <chem>...</chem>
эквивалентна <math chem>\ce{...}</math>
. Последняя конструкция более длинная, менее ясная и потому менее удобная, но теоретически её можно использовать, чтобы смешать возможности обоих типов формул — например, поместить химические формулы в окружение align
.
Русские буквы в формулахПравить
Русские буквы (и вообще, символы, не входящие в US-ASCII) в формулы можно вставить с помощью \text{}
:
<math>F_\text{Трения}</math>
даёт .
Цвета в формулахПравить
Цветные символы можно вставить в формулу следующим образом:
{ \color{red} x }
{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}- {\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
См. такжеПравить
- Википедия:Примеры оформления формул
- Помощь: Формулы на Metawiki
- Википедия:Специальные символы
- Знак процента
- Категория:Страницы с ошибками в формулах
- mw:Parsoid/Language conversion/Preprocessor fixups В химических формулах требует внимания скобка с чертой, которые необходимо записывать так
-<nowiki/>{
- Музыкальная нотация в вики-разметке // Викитека
ПримечанияПравить
- ↑ В этом случае для правильного отображения символов может потребоваться установленный шрифт, содержащий математические символы Юникода, например, Code2000.
- ↑ Для вставки этого тега на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка. Это, правда, соответствует «старой» панели редактирования, в новой же соответствующей кнопки нет. Чтобы посмотреть на старую панель, в ваших настройках во вкладке «Редактирование» можете снять галку с пункта «Включить улучшенную панель редактирования».
- ↑ В HTML они соответствуют «тегам».
- ↑ Строчные буквы и цифры в этом шрифте отображаются как буквы и цифры при использовании «MathJax», но заменяются спецсимволами при генерации «png». Из-за этого несоответствия лучше вообще не использовать строчные буквы и цифры в начертании «mathcal».
- ↑ Воронцов К. В. LaTeX2e в примерах. — 2005.
- ↑ Львовский, 2003.
- ↑ Для создания третьей производной по времени (три точки над буквой) можно использовать выражение
\stackrel{\ldots}{x}
СсылкиПравить
- Львовский С. М. Набор и вёрстка в системе LAΤΕΧ. — 3-е издание, испр. и доп. — М. : МЦНМО, 2003.
- LaTeX в Викиучебнике