Бинарная матрица

Бинарная матрица (двоичная матрица, (0, 1)-матрица) — матрица, элементы которой принадлежат множеству $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\{0,1\}.$ $\{0,1\}.$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&1&0&1\\1&1&0&0\end{pmatrix}}$ ${\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&1&0&1\\1&1&0&0\end{pmatrix}}$ — бинарная матрица $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $3\times 4$ $3\times 4$

ПримерыПравить

Единичная матрица (на главной диагонали единицы, остальные элементы нулевые).
Нулевая матрица (все элементы нулевые).
Матрица единиц (все элементы равны единице).
Матрица сдвига (единицы на главной наддиагонали или поддиагонали, остальные элементы нулевые).
Матрица перестановки — бинарная матрица, в каждом столбце и строке которой в точности один элемент равен единице, а все остальные элементы равны 0.

В теории графов матрицей смежности простого графа называется бинарная матрица, на пересечении $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i$ -ой строки и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $j$ -го столбца которой стоит 1, если вершины $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i, j$ соединены ребром (или дугой), и 0 в противном случае. Матрица инцидентности неориентированного графа и матрица достижимости орграфа также являются бинарными матрицами.