Анализ источников экономического роста

Анализ источников экономического роста – метод оценки вклада отдельных факторов производства и общей факторной производительности в экономический рост путем представления производственной функции в виде суммы темпов роста. Впервые метод был описан в 1957 году Робертом Солоу.

ОпределениеПравить

Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной функцией Кобба-Дугласа $Y=A{K}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{L}^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$$Y=AK^{\alpha }L^{1-\alpha }$ . Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и общей факторной производительности (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. Полный дифференциал этой функции может быть записан следующим образом:

$dY=K^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{L}^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}dA+\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}{K}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}{L}^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}dK+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})K^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{L}^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}dL$$dY=K^{\alpha }L^{1-\alpha }dA+\alpha K^{\alpha -1}L^{1-\alpha }dK+(1-\alpha )K^{\alpha }L^{-\alpha }dL$ 

Приблизительная формула для небольших конечных приращений может быть записана аналогично:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}Y=K^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{L}^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}A+\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}{K}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}{L}^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}K+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})K^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{L}^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}L$$\Delta Y=K^{\alpha }L^{1-\alpha }\Delta A+\alpha K^{\alpha -1}L^{1-\alpha }\Delta K+(1-\alpha )K^{\alpha }L^{-\alpha }\Delta L$ 

Тогда относительное изменение выпуска $dY/Y$$dY/Y$  может быть записано следующим образом:

$\frac{dY}{Y}=\frac{dA}{A}+\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\frac{dK}{K}+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})\frac{dL}{L}$${\frac {dY}{Y}}={\frac {dA}{A}}+\alpha {\frac {dK}{K}}+(1-\alpha ){\frac {dL}{L}}$ 

Если через $g_X$$g_{X}$  обозначить темп роста переменной, то формула может быть переписана следующим образом:

$g_Y=g_A+\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}{g}_K+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})g_L$$g_{Y}=g_{A}+\alpha g_{K}+(1-\alpha )g_{L}$ 

Методика анализаПравить

Методика анализа включает в себя четыре этапа.

1. На первом этапе оцениваются темпы роста выпуска, капитала и труда для экономики за некоторый период времени.
2. На основе статистических данных оцениваются значение показателя $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$ .
3. Рассчитываются вклад капитала и труда в темпы экономического роста: $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}{g}_K+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})g_L$$\alpha g_{K}+(1-\alpha )g_{L}$ .
4. Часть экономического роста, которая не связана изменением капитала и труда, рассматривается как результат повышения общей факторной производительности: $g_A\equiv <!--\; \equiv \; -->g_Y-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}{g}_K-<!--\; -\; -->(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})g_L$$g_{A}\equiv g_{Y}-\alpha g_{K}-(1-\alpha )g_{L}$ .

Величина $g_A$$g_{A}$  называется также остатком Солоу.

Оценки для различных странПравить

Оценки для ОЭСРПравить

Ниже приведены оценки для стран ОЭСР за период с 1947 по 1973 гг. на основе расчетов Easterly et al. (2002).

Страна	Параметр $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$	Темп роста ВВП	Вклад капитала	Вклад труда	Общая факторная производительность
Франция	0.40	5.40%	41%	4%	55%
Германия	0.39	6.61%	41%	3%	56%
Италия	0.39	5.30%	34%	2%	64%
Япония	0.39	9.50%	35%	23%	42%
Великобритания	0.38	3.70%	47%	1%	52%
США	0.40	4.00%	43%	24%	33%

Оценки для СССРПравить

Оценки для СССР приведены на основе расчетов Kurtzweg L. et al. (1987). Для оценки совокупного вклада факторов использован показатель $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=1/3$$\alpha =1/3$ .

Период	Валовый национальный продукт	Вклад факторов	Общая факторная производительность
Труд $L$$L$	Капитал $K$$K$	Совокупный
1961-1965	4.8	1.5%	8.8%	4.5%	0.3%
1966-1970	5.1	2.0%	7.4%	4.2%	0.8%
1971-1975	3.0	1.7%	8.0%	4.3%	-1.3%
1976-1980	2.3	1.2%	6.9%	3.6%	-1.2%
1981-1985	1.9	0.7%	6.2%	3.0%	-1.0%

См. такжеПравить

• Экономический рост
• Модель Солоу

ЛитератураПравить

• Абель Э., Бернанке Б. Макроэкономика (рус.). — СПб.: ПИТЕР, 2008. — 768 с. — ISBN 978-5-469-01110-1.
• Easterly W. et al. It's not factor accumulation: stylized facts and growth models // Central Bank of Chile. — 2002. — Т. 6. — С. 61-114.
• Kurtzweg L. et al. Trends in Soviet Gross National Product // Gorbachev's Economic Plans: Study Papers. — 1987. — Т. 1. — С. 126.
• Romer D. Advanced macroeconomics (англ.). — McGraw Hill, 2012. — P. 30. — 800 p. — ISBN 978-1260185218.
• Solow R. M. Technical change and the aggregate production function (англ.) // The review of Economics and Statistics. — 1957. — P. 312-320.