Альфа Кронбаха

Коэффицие́нт а́льфа Кронба́ха $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$ показывает внутреннюю согласованность характеристик, описывающих один объект, но не является показателем гомогенности объекта. Коэффициент часто используется в общественных науках и психологии при построении тестов и для проверки их надёжности.

ИсторияПравить

Впервые название $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$  дал коэффициенту Ли Кронбах в 1951 году, хотя независимо от его исследований в 1949 году уже была известна формула для проверки надёжности психологических тестов, а Луис Гуттман уже в 1945 году использовал этот же коэффициент под именем ${\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_2$$\lambda _{2}$ .

ФормулаПравить

Стандартизированный коэффициент альфа Кронбаха ${\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{st}$$\alpha _{st}$  вычисляется по формуле:

${\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{st}=\frac{N\cdot <!--\; \cdot \; -->\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{r}}{1+(N-<!--\; -\; -->1)\cdot <!--\; \cdot \; -->\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{r}}$$\alpha _{st}={N\cdot {\bar {r}} \over 1+(N-1)\cdot {\bar {r}}}$ ,

где $N$$N$  является количеством исследуемых компонентов, а $\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{r}$${\bar {r}}$  определяет средний коэффициент корреляции между компонентами. Также коэффициент можно вычислить по следующей формуле:

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{N}{N-<!--\; -\; -->1}\left(\frac{{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_X^2-<!--\; -\; -->\underset{i=1}{\overset{N}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_{Y_i}^2}{{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_X^2}\right)$$\alpha ={{{N} \over {N-1}}\left({{\sigma _{X}^{2}-\sum _{i=1}^{N}{\sigma _{Y_{i}}^{2}}} \over {\sigma _{X}^{2}}}\right)}$ , где $X=\underset{i=1}{\overset{N}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{Y}_i$$X=\sum _{i=1}^{N}Y_{i}$ ,

где $N$$N$  измеряет число исследуемых компонентов, ${\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_X^2$$\sigma _{X}^{2}$  — СКО всех исследованных множеств, а ${\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_{Y_i}^2$$\sigma _{Y_{i}}^{2}$  СКО отдельного компонента.

ЗначениеПравить

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$	Значение
> 0.9	очень хорошее
> 0.8	хорошее
> 0.7	достаточное
> 0.6	сомнительное
> 0.5	плохое
$\le <!--\; \le \; -->$$\leq$  0,5	недостаточное

Альфа Кронбаха может принимать значения от —∞ до 1, но интерпретации поддаются только положительные значения. Если коэффициент принимает значение 1, то по заданиям теста наблюдаются полностью идентичные результаты.

См. такжеПравить

• Анализ заданий

ЛитератураПравить

• Кронбах, Ли; Coefficient alpha and the internal structure of tests; Psychometrika, 16, 297-334; 1951
• Шмитт, Нил; Uses and Abuses of Coefficient Alpha; Psychological Assessment, 8(4); S. 350-353; 1996