Акустический закон Ома

Эта статья — об акустическом законе. О законе магнитной цепи см. Закон Ома для магнитной цепи; об основном законе электрической цепи см. Закон Ома.

Акустический закон Ома — основной закон акустики, по форме и смыслу аналогичный основному закону электрической цепи.

Математическая формулировкаПравить

$U=\frac{P}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->C}$$U={P \over {\rho \cdot C}}$ ,

где

• $U$$U$  — амплитуда скорости колеблющейся частицы (синусоидальные колебания);
• $P$$P$  — амплитуда давления;
• $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$$\rho$  — плотность среды;
• $C$$C$  — скорость распространения звука в среде.

С акустическим законом Ома связаны и формулы силы звука $I$$I$ , совершенно аналогичные формулам электрической мощности:

$I=\frac{1}{2}\cdot <!--\; \cdot \; -->P\cdot <!--\; \cdot \; -->U=\frac{1}{2}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{P^2}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->C}=\frac{1}{2}\cdot <!--\; \cdot \; -->U^2\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->C$$I={1 \over 2}\cdot P\cdot U={1 \over 2}\cdot {P^{2} \over {\rho \cdot C}}={1 \over 2}\cdot U^{2}\cdot \rho \cdot C$ 

Коэффициент ½ появляется из-за использования амплитудных значений скорости и давления, для действующих (среднеквадратичных) значений он не нужен.

Физический смыслПравить

Все колебательные системы являются преобразователями энергии между двумя её формами (если опустить потери в тепло), которые будут аналогичны потенциальной и кинетической энергиям механических колебаний, поэтому они могут быть описаны схожим математическим аппаратом. Среда, в которой распространяется звук, обладает упругостью, каковая связана с потенциальной энергией колебаний, а частицы среды, приходящие в движение, обладают кинетической энергией. Электрические колебания в контуре, в свою очередь, являются преобразованием потенциальной энергии электрического поля (ёмкость среды) в энергию магнитного поля тока (реального движения зарядов или тока смещения), аналогичную кинетической.

Таким образом:

Амплитуда скорости колеблющейся частицы (связанная с кинетической энергией колебаний) является аналогом силы электрического тока в колебательном контуре (определющем запас его магнитной энергии, также аналогичной кинетической энергии механических колебаний).

Амплитуда давления (связанная с мерой потенциальной энергии колебаний) является аналогом напряжения на ёмкости колебательного контура.

Плотность и скорость распространения звука $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->C$$\rho \cdot C$  вместе составляют акустическое сопротивление среды.

ЛитератураПравить

• Г. Г. Гинкин. Справочник по радиотехнике. — 3-е, исправленное и дополненное. — Москва - Ленинград: Оборонгиз, 1939.